Fisica

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
UNIDAD DE ADMISIÓN
CURSO PROPEDÉUTICO
ÁREA FÍSICA

VECTORES (Soluciones)
1. Un pto. en el plano xy tiene las coordenadas cartesianas (− 3,5)m . Cuales son sus
coordenadas polares.
R. (5,83m y 121°)
∧

2. Las coordenadas polares de un pto. son: r = 5,5m y θ = 240°. Cuales son las
coordenadas cartesianas de ese pto.
R. (−2,75m y − 4,76m )
3. Un peatón se mueve 6km hacia el este y 13km hacia el norte. Calcular la magnitud y
dirección del vector desplazamiento resultante.
R. (14,32km y θ = 65,22°)
→

→

4. Un vector A tiene 3 unid. de long. y apunta hacia el este. Un vector B tiene 4 unid. de
→

→

→

long. y apunta hacia el sur. Calcular: a) La dirección de A+ B .

→

b) La dirección de A− B .
R.a) 306,87º b) 53,13º
5. Un taxista viaja hacia el sur durante 10km y luego se mueve 6km en una dirección de
→

30° al noreste. Calcular la magnitud y dirección de dR del carro.
R. (8,71km y θ = 306,62°)
6. Un móvil efectúa 2 desplazamientos; el primero tiene una magnitud de 150km y forma un
ángulo de 120° con la dirección del eje X ⊕ . El desplazamiento resultante tiene una
magnitud de140km y forma un ángulo de 35° con el eje X ⊕ . Calcular la magnitud y
dirección del 2do. Desplazamiento.
R. (196km ; 345°)
7. Un atleta se desplaza en línea recta desde McDonald´s hasta el obelisco 800m (oeste) y
→

luego va hacia CANTV 600m (sur). Calcular la magnitud y dirección de dR
R. (1000m y θ = 36,87°)S − E
→

→

→

→

→

A = 4i − 3 j ; B = 6i + 8 j . Calcular la magnitudy dirección de:

8. Dado los vectores
→

→

→

→

→

a ) A, b) B, c) A+ B ; d ) A− B , e) B − A .
R. a) (5 ; 323,13°) b) (10 ; 53,13°) c) (11,58 ; 26,56°) d) (11,18 ; 259,69°) e) (11,18 ; 79,69°)
→

→

→

→

→

→

9. Dado los vectores: M = 4i − 3 j ; N = − i + j . Encontrar a un vector L tal que M − N + L = 0 .
→

R. L = − 5i + 4 j.
→

→

→

10. Dado losvectores: A = i + 3 j ; B = 2i − j y C = 3i + 5 j . Calcular la magnitud y dirección de
→

→

→

R. (9,22 ; 49,39°)

A+ B + C .
→

11. Dado los vectores: R = 3i − 2 j + K

(x, y, z ) de:

→

→

→

→

→

R, R + S , S − R .

→

S = −2i + j − 4 K .

Calcular la magnitud y dirección

R. a) R = 14 ; α = 36,70° ; B = 122,31° ; d = 74,50°
b) R + S = i − j − 3k ; S − R = −5i +3 j − 5k

1

→

∧

→

→

→

B = 9und , y θ = 50° (ángulo que forma A y B ). Calcular A . B .

12. Si A = 5und ,

R. (28,92°)
→

→

→

→

∧

13. Si A = 2i ; B = (− 5,3) . Calcular: a) A . B b) θ .
→

R. A . B = −10 y θ = 149°
∧

→

R. (68°)

14. El producto de A . B es 6und . si A = B = 4und . Calcular a θ .
15. Hallar el ángulo que forman los vectores A =−5i − 3 j + 2k

y

B = −2 j − 2k .
∧

R. θ = 83,41°
16. Hallar el valor de m para que los vectores p = 2i + mj + k y q = 4i − 2 j − 2k sean ⊥ .
R. 3
17. Dados los vectores R = mi − 2 j + k y S = 2mi + mj − 4k . Calcular el valor de m para que
dichos vectores sean ⊥ . (R . S = 0 ) .
R. m = 2 y m = −1
Calcular:
18. Dado
los
vectores:
A = 2i + 5 j − k ; B = i − 2 j ; C = j + 4k .
→→

→

→

→

→

R. a )(−2i + j − 9k ) ; b) (i − 4 j + k ) ; c) (−21i − 8 j + 2k )
a ) A x B ; b) B x C ; c ) C x A
19. Calcular el valor de m , para que los vectores: A = 6i + 2 j − 4k y B = −9i + mj + 6k sean
R. m = −3
paralelas. ( AxB = 0) .

20. Dos vectores cuyos extremos son A(− 3, 2, 1) y A(5, − 3, 2 ) tienen como origen común el
pto. (− 1, 3, 0) . Calcular: a) A. B
b) AxB.
R. a )(−4 und .) ; b) (20,98 und .)

CINEMÁTICA
Desplazamiento/ Distancia
Velocidad Media/Velocidad Instantánea
1. Un cuerpo se desplaza de modo que su posición en función del tiempo está dada por la
figura que se muestra en la gráfica. Determine:
a) El desplazamiento y la velocidad del cuerpo durante el intervalo de tiempo (en s) : (0.4) ;
(4.8) ; (8.10) ; (10.12):
R. 20m; 10m;...