Fisica
Páginas: 15 (3685 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2012
SOLUCION TALLER 1 FISICA III
1. Escribir la ecuación de un movimiento armónico de A=5[cm], sabiendo que en 1 minuto realiza 150
vibraciones y que la fase inicial es 45˚( ⁄ ).
⁄
entonces ( )
(
) queda
( )
( ( )
) ( )
2. Una masa oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir ( )
donde A,B son constantes. ¿La partícula oscila con MAS? ( ) ( )
( )
( ( ( () ( )
( )
) } ) ) ( ((
( ) ( ) ( ) ( ) )
( ) ( )
( ) (
)
( (
) ))
( )
Que corresponde a la ecuación diferencial del movimiento armónico simple. Rta/ Si, la partícula oscila con M.A.S
3. Cuanto tiempo transcurrirá desde el comienzo del movimiento vibratorio armónico hasta que el punto
vibrante tenga una elongación igual a la mitad de la amplitud. Periodo = T ; .Condición: ( ( ) ) Transcurrirá un doceavo del periodo. ( ) ( )
4. Un disco de masa m[Kg] y radio R[m] puede girar en un punto 0 a una distancia X de su centro. Encuentre
la posición del punto X en términos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia máxima. Suponga que efectúa pequeñas oscilaciones. √ entonces
√
√
(
)
√
si derivamos la frecuencia con respecto a ladistancia x
( ( ) ( √
) )
( √ (
)√ ) ( ) (
( √ (
)√ ) )
√ ( √ (
) )
⁄
√
√ √
5. Un movimiento armónico simple tiene un periodo de 4 [s]. Para t=0,
√
y
⁄
a)¿Cuál es la ecuación del movimiento del oscilador?, b) cuál es el tiempo para alcanzar su amplitud por primera vez? a) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1)/(2)
⁄ √ √ √
para x(0)
√
√
( )reemplazamos en (1) y hallamos el valor de A
√
√ ( ⁄ ) (
√ )
√
(
)
b) [
(
)
]
( ) ⁄ , ¿Cuál es la
6. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a través del inductor es
carga del capacitor? tome , , entonces podemos asumir que ( ) ( ) entonces ) ( )
√
Proponemos la ecuación
(
)
La ecuación para la corriente es Si ( ) ( ( ⁄ )
(
)donde
7. ¿A que es igual la relación entre la energía cinética de un punto que vibra armónicamente y su energía
potencial? Tome el periodo del movimiento = T. la fase inicial. ( ( ( ( ) ( ) ( ) ) ⁄ . Para este mismo instante, cual es la tenemos: ( )) ( ) ⁄
) como no aclara, tomo la relación como la razón )
Sin embargo, tomando a
( ( ) )
(
8. En un instante determinado la cargaen el condensador es
energía almacenada en el inductor? La capacitancia es C. ( (1) En (2) ) ( ) ( ( ) ) como
y
(
( ) )
(
)
9. Un disco metálico delgado de 10[g]de masa, radio 0.5[cm] esta unido por su centro a una fibra larga. Si se
reduce la fibra y se suelta, el disco oscila con un T=π[sg] calcule la K (constante de torsión de la fibra). m=10gr r=0.5 cm La ecuacióndiferencial del movimiento es:
( )
(
)(
)
(
)
10. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. ¿al cabo de que fracción de periodo será igual a la
velocidad del punto a la mitad de su velocidad máxima? ( ) ( )
( ) ( )
(
)
|
|
(
)
(
)
( )
11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girarlibremente en su parte superior. Determine para pequeñas oscilaciones el periodo del movimiento. ∑ Ahora
(
)
∑ ∑
(
)
(
)
(
)
( (
) )
( (
) )
√
( (
) )
Como
√
( (
) )
12. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. Para una elongación x1 existe una v1 y para una
elongación x2 existe v2, encontrar la ecuación delmovimiento x(t)=?
( ) ( )
(1) De (1)
( ( ) )
(2)
}( }(
) )
( =1 (
= 1
) iguales 1=1 )
De (2)
( (
) )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
√
( )
√
[(
) ]
13. Una masa unida a un muelle tiene una vibración armónica de amplitud A[cm] y energía total E[ergio].
¿Cuál será la elongación de este movimiento cuando se le aplica una fuerza F [dinas]?...
1. Escribir la ecuación de un movimiento armónico de A=5[cm], sabiendo que en 1 minuto realiza 150
vibraciones y que la fase inicial es 45˚( ⁄ ).
⁄
entonces ( )
(
) queda
( )
( ( )
) ( )
2. Una masa oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir ( )
donde A,B son constantes. ¿La partícula oscila con MAS? ( ) ( )
( )
( ( ( () ( )
( )
) } ) ) ( ((
( ) ( ) ( ) ( ) )
( ) ( )
( ) (
)
( (
) ))
( )
Que corresponde a la ecuación diferencial del movimiento armónico simple. Rta/ Si, la partícula oscila con M.A.S
3. Cuanto tiempo transcurrirá desde el comienzo del movimiento vibratorio armónico hasta que el punto
vibrante tenga una elongación igual a la mitad de la amplitud. Periodo = T ; .Condición: ( ( ) ) Transcurrirá un doceavo del periodo. ( ) ( )
4. Un disco de masa m[Kg] y radio R[m] puede girar en un punto 0 a una distancia X de su centro. Encuentre
la posición del punto X en términos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia máxima. Suponga que efectúa pequeñas oscilaciones. √ entonces
√
√
(
)
√
si derivamos la frecuencia con respecto a ladistancia x
( ( ) ( √
) )
( √ (
)√ ) ( ) (
( √ (
)√ ) )
√ ( √ (
) )
⁄
√
√ √
5. Un movimiento armónico simple tiene un periodo de 4 [s]. Para t=0,
√
y
⁄
a)¿Cuál es la ecuación del movimiento del oscilador?, b) cuál es el tiempo para alcanzar su amplitud por primera vez? a) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1)/(2)
⁄ √ √ √
para x(0)
√
√
( )reemplazamos en (1) y hallamos el valor de A
√
√ ( ⁄ ) (
√ )
√
(
)
b) [
(
)
]
( ) ⁄ , ¿Cuál es la
6. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a través del inductor es
carga del capacitor? tome , , entonces podemos asumir que ( ) ( ) entonces ) ( )
√
Proponemos la ecuación
(
)
La ecuación para la corriente es Si ( ) ( ( ⁄ )
(
)donde
7. ¿A que es igual la relación entre la energía cinética de un punto que vibra armónicamente y su energía
potencial? Tome el periodo del movimiento = T. la fase inicial. ( ( ( ( ) ( ) ( ) ) ⁄ . Para este mismo instante, cual es la tenemos: ( )) ( ) ⁄
) como no aclara, tomo la relación como la razón )
Sin embargo, tomando a
( ( ) )
(
8. En un instante determinado la cargaen el condensador es
energía almacenada en el inductor? La capacitancia es C. ( (1) En (2) ) ( ) ( ( ) ) como
y
(
( ) )
(
)
9. Un disco metálico delgado de 10[g]de masa, radio 0.5[cm] esta unido por su centro a una fibra larga. Si se
reduce la fibra y se suelta, el disco oscila con un T=π[sg] calcule la K (constante de torsión de la fibra). m=10gr r=0.5 cm La ecuacióndiferencial del movimiento es:
( )
(
)(
)
(
)
10. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. ¿al cabo de que fracción de periodo será igual a la
velocidad del punto a la mitad de su velocidad máxima? ( ) ( )
( ) ( )
(
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( )
11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girarlibremente en su parte superior. Determine para pequeñas oscilaciones el periodo del movimiento. ∑ Ahora
(
)
∑ ∑
(
)
(
)
(
)
( (
) )
( (
) )
√
( (
) )
Como
√
( (
) )
12. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. Para una elongación x1 existe una v1 y para una
elongación x2 existe v2, encontrar la ecuación delmovimiento x(t)=?
( ) ( )
(1) De (1)
( ( ) )
(2)
}( }(
) )
( =1 (
= 1
) iguales 1=1 )
De (2)
( (
) )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
√
( )
√
[(
) ]
13. Una masa unida a un muelle tiene una vibración armónica de amplitud A[cm] y energía total E[ergio].
¿Cuál será la elongación de este movimiento cuando se le aplica una fuerza F [dinas]?...
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