Fisica

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Matemática Básica 2
Lic. Carlos Morales
Aux. Mariela Benavides

Proyecto W olfram Mathematica
Calculo de Derivadas e Integrales

“UICTORUM”

Hernández Maldonado José Pablo
Diego Daniel Marroquín Ruiz
Kevin Armando Mantar López
Cornelio Mariano Car López

2012-12698
2012-12510
2011-45876
2012-13559

IntroducciónEl cálculo es una poderosa y muy importante rama de la matemática moderna
que incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas. Las
aplicaciones que el cálculo tiene en la ciencia e ingeniería son extremadamente
amplias y su importancia se debe a que desde su invención se han podido
resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente.
Toda estarama matemática llamada cálculo sienta sus bases en los principales
teoremas y leyes del álgebra, trigono metría y geometría analítica. Sus dos
campos principales son el cálculo diferencial y el cálculo infinitesimal en donde
cada una de estas ramas están relacionadas entre sí por el teorema fundamental
del cálculo. Las aplicaciones que le podemos dar son tan amplias que podemos
decir que esaplicable en todos los problemas que puedan ser modelados
matemáticamente y en los que se desee llegar a una solución óptima. Esto se
resume en que se puede aplicar en cada rama de las ciencias físicas y de
informática, estadística, ingeniería, economía, negocios, medicina, demografía y
muchas otras ciencias más.
Desde la década de los 70 cuando se introdujo por primera vez lo queactualmente se conoce como Sistemas Algebraicos por Computadora (CAS), que
es un programa para computadoras o calculadoras avanzadas con capacidad de
realizar estudios numéricos, simbólicos y gráficos muy complejos, también
trabajan con ecuaciones y fórmulas de una forma simbólica en vez de la forma
numérica tradicional.
Entre los programas líderes de los sistemas algebraicos por computadora seencuentra Mathematica, programa muy utilizado por profesionales y estudiantes
del área científica, de ingeniería, matemáticas y áreas computacionales. El gran
uso y reputación que tiene Mathemati ca se debe a su lenguaje de programación
sencillo y que puede resolver problemas bastante complejos de una manera
sencilla y con un resultado confiable. Es por eso que el uso de la tecnología y enespecífico de un sistema algebraico por computadora es part e importante en el
estudio de la matemática y el cálculo debido a la facilidad con la que se puede
manipular los programas y lograr realizar un trabajo mucho más eficiente.

Marco Teórico

En el siguiente marco teórico se especificara la correcta sintaxis de cada uno de
los comandos ejecutados dentro de este proyecto se sabe de lainmensidad de
dicho CAS por lo que nos referimos a una pequeña parte del mimo
El tener una correcta sintaxis faciltara la comunicación entre mathematica y el
usuario, debido a eso se explica la manera correcta de representar una orden

Paréntesis: ( ) Sirven para agrupar términos, para modificar el orden estándar,
y NO SIRVEN para dar argumentos a las funciones. Es decir, no tiene sentido
paraMathematica hablar de f ( x ) o del Cos ( x )

Corchetes: [ ] Sirven para dar argumentos a las funciones y a los comandos.
Se pueden ver cosas como f [ x ] ó Cos [ x ]. Muy usados en el proyecto esto
porque cada comando necesita tener un argumento por eso en el inicio de todos
los comandos se abren corchetes

Llaves: { } Sirven para declarar listas. Las listas son un recurso muy útil enMathemática, pues sirven, entre otras cosas, para realizar vectores y matrices.

Comando Simplify [ ]: Muchas veces al tener una expresión conviene que
esta se encuentre es su forma mas simple, Elegir la que tenga el menor número
de términos y este comando tiene esa capacidad de re ducir el número de términos

Comando Factor [ ]: Este comando reduce la expresión a producto de
factores...