Fisica

MOMENTO DE UN PAR
Dos fuerzas F1 y F2 que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos forman un par. Observe que la suma de las componentes de las dos fuerzas encualquier dirección es igual a cero.

Sin embargo, la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a un punto dado no es cero. Las dos fuerzas no originarán una traslación del cuerpo sobre el queestán actuando, pero si tenderán a hacerlo rotar. Al representar con rA y rB respectivamente, a los vectores de posición de los puntos de aplicación de F y –F, se encuentra que la suma de los momentosde las dos fuerzas con respecto a O es

( rA x F ) + ( rB x – F ) = ( rA – rB ) x F si ( rA – rB ) = r
F decimos que M O = r x F es el momento del par.

Es un vector perpendicular al plano quecontiene las dos fuerzas y su magnitud está dada por M = ( r ) ( F ) sen θ = ( F ) ( d ) el sentido de M está definido por la regla de la mano derecha. Dado que el vector r es independiente de laelección del origen O de los ejes coordenados, el momento M de un par es un vector libre que puede ser aplicado en cualquier punto

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también se concluye que dos pares, uno constituido por las fuerzasF1 y – F1, y el otro constituido por las fuerzas F2 y – F2 tendrán momentos iguales si F1 d1 = F2 d2 Y si los dos pares se encuentran en planos paralelos (o en el mismo plano) y tienen el mismosentido.

PARES EQUIVALENTES La siguiente figura muestra tres pares que actúan de manera sucesiva sobre la misma caja rectangular. El único movimiento que un par le puede impartir a un cuerpo rígido esuna rotación. Como cada uno de los tres pares mostrados tiene el mismo movimiento M (la misma dirección y la misma magnitud M = 120 lb in), se puede esperar que los tres pares tengan el mismo efectosobre la caja.

Por más razonable que parezca esta conclusión, no debe aceptarse de inmediato. Antes de establecer que dos sistemas de fuerzas tienen el mismo efecto sobre un cuerpo rígido, esto...