Fisica

Índice:

Objetivos | 2 |
Fundamentos teóricos | 3 |
Material | 6 |
Desarrollo experimental | 7 |
Conclusiones y observaciones | 23 |
Bibliografía | 24 |

Practica 5
Cuerpos rodantes sobre planos inclinados:

Objetivos;
1. Estudio del movimiento de un cuerpo rodante en un plano inclinado.

2. Medir la aceleración de un cuerpo rodante (esfera y cilindro).

Fundamentosteóricos.
Cuerpos rodantes. Consideramos el movimiento de cuerpos que, debido a su geometría, tienen la capacidad de rodar: esfera, aro, disco, superficie esférica, cilindro apoyado sobre su generatriz. Estos cuerpos pueden deslizar, rodar o ambas cosas simultáneamente.
Consideremos una esfera de radio R que desliza sobre una superficie, por tanto se está trasladando sin dar vueltas, y por tantotodos los puntos de la esfera tienen la misma velocidad v de traslación.
Ahora consideramos que la esfera no está apoyada sobre ninguna superficie, y que gira con velocidad angular ω ; los puntos superior e inferior de la superficie se mueven con velocidad v = Rω respecto al centro de la esfera (que se encuentra en reposo).
En la figura se muestra una esfera que tiene un movimiento derotación.
El punto más alto de la esfera se mueve hacia la derecha con velocidad v= Rω
Respecto al centro (que está en reposo) y el punto más bajo se mueve hacia la izquierda con la misma velocidad v = Rω respecto al centro, pero dirigida hacia la izquierda.

Consideremos que la esfera rueda sobre una superficie. Cuando la esfera ha girado un ángulo φ, el punto de contacto (A) entre la bola y elplano se mueve una distancia s = Rφ.

Como el centro de la esfera se encuentra sobre el punto de contacto, el centro de gravedad G también se ha movido la misma distancia s.

Estas condiciones “no deslizantes” se denominan condiciones de rodadura.
El cuerpo está sobre el plano y rueda con velocidad v = Rω sin deslizamiento, se trata de un movimiento de rotación en torno a un eje que pasa por elpunto de contacto. Ese punto está instantáneamente en reposo.
El punto superior se mueve con velocidad 2v, el centro de gravedad se mueve con velocidad v y el punto en contacto con el suelo está instantáneamente en reposo,como se observa en la figura.
El movimiento es equivalente a que la esfera gire con velocidad angular ω en torno a un eje que pase por el centro de gravedad y además setraslade con una velocidad v = Rω . De esta forma, el punto superior se mueve con velocidad de traslación V y velocidad debida a la rotación V = Rω (es decir v+ Rω) y el punto en contacto con la superficie está en reposo porque se mueve con velocidad de traslación v y velocidad de rotación − Rω porque va hacia la izquierda (es decir v − Rω = 0 ).
Y el centro de gravedad se mueve con velocidad detraslación v y sin velocidad debida a la rotación.
Dado que el movimiento puede considerarse como la combinación de un movimiento de traslación y una rotación en torno a un eje que pasa por el centro de gravedad, podemos hacer una reducción en el punto de contacto de forma que el movimiento de rodadura es equivalente a una rotación pura aplicada en el punto de contacto I.
Si se considera como unarotación pura en torno al eje de contacto, se debe cumplir la ecuación fundamental de la dinámica de rotación IIzα=CAZ
Si se considera como una traslación y una rotación se debe cumplir la ecuación de la dinámica de traslación − f = MaG y de la rotación IGzα=CGz
Mientras existe rodadura (rueda sin deslizar) el suelo ejerce una fuerza de rozamiento sobre la esfera, es una fuerza de rozamientoestática f ≤ μN , y no hay disipación de energía mecánica; en este caso se tiene rodamiento con deslizamiento. En el movimiento de rodadura la energía mecánica se conserva.
Caída de cuerpos rodantes por un plano inclinado. Consideremos un conjunto de sólidos que tienen capacidad de rodar, esto es un cilindro, una superficie esférica, esfera, aro y disco.
Cuando un cuerpo rodante se encuentra...