fisica

Física general de fluidos

por h[e]rtz








Date: Verano 2003

1. Hidrostática. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes.

Conceptos básicos de hidrodinámica:



$ \bullet$ Una importante propiedad de una sustancia es la densidad, que la definiremos como el cociente de la masa y el volumen,

$\displaystyle \rho = \frac{m}{V} \left( \frac{\mathrm{Kg}}{\mathrm{m^3}}\right)$

En la mayoría de los materiales, incluida el agua, las densidades varían con la temperatura.
Una unidad de volumen muy utilizada es el litro (L):
$\displaystyle 1 \mathrm{L = 10^3cm^3 = 10^{-3} m^3 }$




$ \bullet$ Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en cada punto de la superficie. Definiremos presión delfluido como esta fuerza por unidad de área

$\displaystyle P = \frac{F}{A} \left( \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m^2}} \right)$
La unidad en el SI es el Newton por metro cuadrado, que recibe el nombre de Pascal:
$\displaystyle 1 \mathrm{Pa = 1N/m^2 }$
Una de la unidades también común cuando se habla de presión, es la atmósfera (atm), que es aproximadamente la presión del aire a nivel del mar.$\displaystyle \mathrm{1 atm = 101,325 KPa = 14,70 Ib/pulg^2 = 760 mm Hg}$
Un fluido que presiona contra un cuerpo, tiende a comprimirlo.
El cociente entre el cambio de presión y la disminución relativa al volumen $ (\Delta V /V)$ se denomina módulo de compresibilidad
$\displaystyle B = - \frac{\Delta P} {\Delta V/V} $
Algunos valores aproximados del módulo de compresibilidad $ B$ de variosmateriales:

Diamante: 620
Acero: 160
cobre: 140
Aluminio: 70
Plomo: 7,7




$ \bullet$ Principio de Pascal: Toda presión aplicada en un punto del fluido se trasmite a todos los puntos del fluido.

Ejemplo, prensa hidráulica o elevador hidráulico.

$\displaystyle \Delta P = \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \Rightarrow F_2 = F_1 \frac{A_2}{A_1}$
Donde una fuerza $ F_1$ ejercidasobre el émbolo o pistón pequeño produce una variación de presión $ F_1/A_1 $ que se trasmite por el líquido hasta el émbolo grande. Como las presiones en los pistones grande y pequeño son iguales, las fuerzas correspondientes cumplen la relación $ F_1/A_1 = F_2/A_2 . $ Como el área del pistón grande es mucho mayor que el del pistón pequeño, la fuerza sobre el pistón grande $ F_2=(A_2/A_1)/F_1$ esmucho mayor que $ F_1 .$





$ \bullet$ Ecuación fundamental de la hidrostática
Supongamos dos alturas $ H$ y $ z$ en un fluido; la ecuación fundamental de la hidrostática es

$\displaystyle P(z) + \rho g z = P(H) + \rho g H$
para $ \rho$ constante, y donde $ g$ es el valor de la gravedad, $ z$ y $ H$ las correspondientes alturas. Una expresión más general de esta ecuación es$\displaystyle \frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}z} = - \rho g$





$ \bullet$ Principio de Arquímedes (250 a.C.)
Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido, experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido desplazado.


Consecuencia del principio fundamental de la hidrostática.

Este principio también explica por qué un objeto sumergido en el agua, su peso aparente esmenor que si lo pesamos en el aire.

En la deducción de este principio, la fuerza neta de la presión solo depende de la posición (geometría del objeto y de la profundidad). En el caso del fluido dentro del fluido (equilibrio), la fuerza neta de la presión tiene que ser igual al peso del fluido contenido en el volumen considerado.

2. Tensión superficial. Capilaridad. Ley de Jurin

$ \bullet$Tensión superficial

Hacer pasar una molécula del interior de un líquido a la superficie del líquido cuesta energía.

En el interior del líquido, la molécula está rodeada de otras moléculas en todas las direcciones, de manera en que la fuerza neta es nula.

Cerca de la superficie, la molécula solo está rodeada parcialmente de otras moléculas del líquido, de manera que esto provoca una...