fisica


Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica



Nombre del Alumno(a): Lizzeth Alejandra Valverde Lira



Matrícula: 1596732



Materia:Física II (Ondas y Calor)



TEMA: “MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO”, “OSCILACIONES FORZADAS” Y “RESONANCIA”


Ing. Hugo Rivas

Hora: M1-M3 (Martes)

Fecha de entrega: 19/08/14“Movimiento Armónico Amortiguado” (M.A.A)

El Movimiento Armónico Amortiguado (M.A.A.) La discusión del movimiento armónico simple en las secciones previas indica que las oscilaciones tienen amplitudconstante. Sin embargo, por experiencia, sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un  resorte  o un péndulo, con una amplitud que decrece gradualmente hasta que se detiene. Esto es,el movimiento oscilatorio, es amortiguado. Cuando el sistema oscilador que se considera está sometido a rozamientos, la descripción del movimiento resulta algo más complicada. Refiriéndonos enconcreto al caso del péndulo simple, si se tiene en cuenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad (buena aproximación en muchos casos) la ecuación diferencial del movimiento es lasiguiente.

MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO


Donde “y” es la constante de amortiguamiento y los demás símbolos tiene el significado que se señalo anteriormente. La solución de estaecuación tiene la forma matemática de oscilaciones amortiguadas, es decir, oscilaciones en que la amplitud decrece con el tiempo. Sin entrar en la teoría de resolución de ecuaciones diferenciales,diremos que cuando el amortiguamiento es pequeño, la variación temporal del ángulo “d” con el tiempo, a la que designaremos (x=d/dt) puede escribirse como:




Debido a la presencia del términoexponencial, esta ecuación expresa que la amplitud se va reduciendo a medida que transcurre el tiempo; además, en ella aparece el término “w” como frecuencia angular. El valor de “w” es:...