fisica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U Santiago Mariño
Escuela 47-A
Cátedra: Física I










Profesor: Integrantes:
Luis MestanzaGarcía Yormaris
Labrador Yorbelis


Ciudad Guayana 01/08/2014
Dinámica de un sistema de partículas
Sea un sistema de partículas. Sobre cada partícula actúan las fuerzas exteriores al sistema y las fuerzas de interacción mutua entre las partículas del sistema. Supongamos un sistema formado por dos partículas. Sobre la partícula 1 actúa la fuerza exterior F1 y la fuerza que ejerce la partícula2, F12. Sobre la partícula 2 actúa la fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la partícula 1, F21.
Por ejemplo, si el sistema de partículas fuese el formado por la Tierra y la Luna: las fuerzas exteriores serían las que  ejerce el Sol (y el resto de los planetas) sobre la Tierra y sobre la Luna. Las fuerzas interiores serían la atracción mutua entre estos dos cuerpos celestes.
Para cada una delas partículas se cumple que la razón de la variación del momento lineal con el tiempo es igual la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula considerada, es decir, el movimiento de cada partícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores que actúan sobre dicha partícula.


Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta la tercera Ley de Newton, F12=-F21, tenemosque


Donde P es el momento lineal total del sistema y Fext es la resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre el sistema de partículas. El movimiento del sistema de partículas viene determinado solamente por las fuerzas exteriores
Centro de Masas
El centro de masas de un sistema de partículas es un punto que, a muchos efectos, se mueve como si fuera una partícula de masa igual a lamasa total del sistema sometido a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo. Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas. Vector de posición del centro de masas
El vector de posición del centro de masas se define como:






Donde M es la masa total del sistema de partículas. La posición del centro de masas no tiene por qué coincidir con laposición de ninguna de las partículas del sistema, es simplemente un punto en el espacio.
Velocidad del centro de masas
La velocidad del centro de masas es la derivada de su vector de posición:

El segundo miembro de la ecuación anterior es el momento lineal total del sistema de partículas dividido por la masa total del sistema, por lo que este último puede obtenerse a partir de la velocidaddel centro de masas:



Este último resultado significa que el momento lineal total de un sistema de partículas es igual al momento lineal que tendría la masa total del sistema situada en el CM, por lo que el movimiento de traslación del sistema de partículas está representado por el de su centro de masas.
Si el sistema de partículas está aislado, su momento lineal será constante, por lo quela velocidad de su centro de masas también lo será.

Aceleración del centro de masas
Cuando un sistema de partículas no está aislado, sobre él actuarán fuerzas internas y externas, representadas respectivamente en la siguiente figura (a) en rojo y en verde; por tanto las partículas de dicho sistema tendrán en general aceleración, y el centro de masas también estará acelerado.

Sistemaconstituido por dos partículas. Sobre él actúan fuerzas internas y externas. En la parte (b) de la figura, se observan las fuerzas externas aplicadas en el centro de masas.

La aceleración del centro de masas de un sistema de partículas es debida únicamente a las fuerzas externas que actúan sobre el sistema.

Momento de torque
Llamamos Momento de Torque a una cantidad vectorial, cuyo modulo es el...