Fisica

INGENIERIA INDUSTIAL

22.1. Una delgada hoja de papel tiene un área de 0.250 m² y está orientada de tal modo que la normal a la hoja forma un ángulo de 60°con un campo eléctrico uniforme de magnitud 14 N/C.
a) Calcule la magnitud del flujo eléctrico a través de la hoja.
b) ¿La respuesta al inciso a) depende de la forma de la hoja? ¿Por qué?
c) Para qué ángulo f entre la normal a la hoja yel campo eléctrico, la magnitud del flujo a través de la hoja es: I) máxima y II) mínimo? Explique sus respuestas.

Solución
A= 0.25 m2
E= 14 N/C
Φ= Ē*A* cos θ
Φ= 60̊ = (14N/C) (cos60̊) (0.25 m2)
Φ =1.75 N m2 /c
b) No, porque si se conoce el valor del área total, la respuesta nodepende de la forma de la superficie
c) i) con un ángulo totalmente perpendicular al flujo = 90̊ la magnitud del flujo es Máxima.
Φ= Ē*A
Φ= (14N/C) (0.25 m2)
Φ = 3.5 N m2 /C



Una lámina plana tiene forma rectangular con lados de longitud 0.400 m y 0.600 m. La láminaestá inmersa en un campo eléctrico uniforme de magnitud 75.0 N/C dirigido a 20°con respecto al plano de la lámina. Encuentre la magnitud del flujo eléctrico a través de la lámina.


Solución
A= 0.400m*0.600m
A= 0.24 m2
E= 75.0 N/CΦ= Ē*A* cos θ
Φ= 20° = (75N/C) (cos 20°) (0.24 m2)
Φ= 16.9 N m2 /c

Se mide un campo eléctrico de 1.25 X 106 N/C a una distancia de 0.150 m de una carga puntual.
a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una esfera a esas distancia de la carga?
b) ¿Cuál es la magnitud de la carga?

q

0.150mΦ= Ē*A
Φ= (1.25 X 106 N/C) (4πr2)
Φ= (1.25 X 106 N/C) (4π (0.0225m2) ASUMIENDO QUE EL RADIO DE LA ESFERA ES 0.15 m
Φ= 3.534 X 105 N m2/C)


E= K IqI/ d2
q= (E*d)/K
q= (1.25 x 106 N/C * 0.0225 m2) / 8.98 X 109 N m2/C2
q= 3.13 X 10-6 C

Un cubo tiene lados con longitud L = 0.300 m. Se coloca con una esquina en el origen, como se muestra en la figura.
El campo eléctrico no esuniforme, pero está dado por
E ⃗=(-5.0 N/C m)xi ̂+(3.0 N/C m)zk ̂




Calcule el flujo eléctrico a través de cada una de las seis caras del cubo, S1, S2, S3, S4, S5 y S6.
S1 Lado izquierdo= x- = 0 E ⃗S3= (-5N/C m)*(O.300m) X
S2 Lado Superior = Z + E ⃗S3= -1.5 N/C X
S3 Lado Derecho = X +
S4 Fondo = 0 E ⃗ = 0 no hay en Y E ⃗S2= (3.0 N/C m)*(0.300) Z
S5 Frente = 0 ES2 = 0.9N/C Z
S6 Trasero = z- = 0 El area de un cuadrado L =4 (0.300) 2=4* 0.09 m

ΦS3= Ē*Acos θ ΦS2= Ē*Acos θ
ΦS3= (-1.5 N/C ) (0369m) *(Cos 60) X ΦS2= (0.9 N/C) (0.36 m)*(cos60) Z
ΦS3=-0.24N/C.m* 0.5 X ΦS2= 0.324 N/C.m *0.5 Z
ΦS3= 0.12N/C.m X ΦS2= 0.163N/C.m Z
Determine cuál es la carga eléctrica total dentro del cubo.
ΦE= S1 X- (0) + S2 = (0.163N/C.m Z) + S3 (0.12N/C.m X)+ s4( o Y) + s5 (0 en y-) + S6 (0 z-)


El cubo de la figura anterior tiene lados con longitud L = 10.0 cm. El campo eléctrico es uniforme, tiene magnitud E=4.0 X 〖10〗^3 N/C y es paralelo al plano xy con un ángulo de 36.9°medido a partir del eje x hacia el eje y. a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de cada una de las seis caras del cubo, S1, S2, S3, S4, S5 y S6? b) ¿Cuál es el flujoeléctrico total a través de todas las caras del cubo?

S1 Lado izquierdo= x- = 0 El campo eléctrico es uniforme
S2 Lado Superior = Z + E=4.0 X 〖10〗^3 N/C
S3 Lado Derecho = X +
S4 Fondo = 0 E ⃗ = 0 no hay en Y
S5 Frente = 0 Lado es = 4(0.1m) 2=0.04m
S6 Trasero = z- = 0
ΦS3= Ē*Acos θ ΦS2= Ē*Acos θ
ΦS3= (4.0 X 〖10〗^3 N/C ) (0.04m) *(Cos36.9°) X ΦS2= (4.0...