fisica

exapuni.com – Todo para tu Carrera!

Física CBC
Guía I

Guía 1 – Cinemática
Sección 1. Cinemática vectorial
Ejercicio 1.1
La población A de nuestra provincia de Buenos Aires está situada
al Este y
al Norte, con
respecto a la ciudad M. La población B se sitúa
al Este y
al Sur, también con respecto a M.
a) Adoptar un sistema de referencia y determinar el vector posición de las treslocalidades.
b) Una avioneta sale de A a las
, y llega a B a las
. Determinar su vector desplazamiento.
c) Hallar el vector velocidad media de la avioneta, en su viaje de A hasta B, y calcular su módulo.
d) A las
la avioneta despega de B, y aterriza en M a las
. Carga mercaderías y
combustible, y parte a las
, para llegar a la población A a las
. Hallar el vector
velocidad media de laavioneta en cada uno de los intervalos indicados, y también para todo el viaje
(desde las
hasta las
).
e) En un esquema del lugar, dibujar dos trayectorias posibles diferentes, para cumplir el mismo viaje
total. ¿Cuántas hay?
Resolución
a) No es difícil encontrar un punto en el cual centrar nuestro sistema de referencia, si todas las distancias
nos las están dando con respecto a la ciudad M.Veamos el siguiente dibujo:

Todo lo que necesitás para el CBC y tu carrera, encontralo en exapuni.com!
1

Las distancias obviamente, las vamos a tomar respecto del origen, que es la posición de la ciudad M.
De este modo, podemos dar analíticamente la posición de esta ciudad:
̅
̅
Luego, desde allí damos, en componentes, la expresión analítica de los vectores posición de las
poblacionesA y B:
̅
̌
̌
̅
̌
̌
b) El vector desplazamiento lo definimos como la resta entre los vectores de posición final e inicial del
móvil (en este caso, de la avioneta). Vamos a notarlo:
̅
̅
̅ . Calculémoslo, pues de estos
vectores ya tenemos sus valores, calculados en el inciso anterior. La suma algebraica se efectúa
componente a componente. Veamos:
(
̅
̅
̅
̌
̌) (
̌
̌)
(
) ̌ (
)̌
̌
̌
Notemos que es anecdótico, por lo menos en este inciso, el dato del lapso de tiempo transcurrido
durante el viaje, pues el desplazamiento no tiene en cuenta el tiempo transcurrido, sino la diferencia
entre las posiciones final e inicial.
c) Ahora nos daremos cuenta de que tan anecdótico no era el tema horario (si lo era para el inciso
anterior, pero no para este). Al vector velocidadmedia, lo definimos como el vector desplazamiento
dividido por el intervalo de tiempo transcurrido en dicho movimiento. Lo vamos a notar
̅ .
Veamos:
)
̅(
̌
̌
)
̅ (
̌
̌
(
)
Los subíndices entre paréntesis indican en qué desplazamiento estamos calculando cada cantidad.
Solo los usamos para identificarlos y no perdernos cuando tenemos que hacer este mismo calculo
varias veces, paradistintos desplazamientos. Tal vez más adelante necesitemos volver a algunos de
estos resultados, y si no lo hacemos, quizás no sepamos cuál era el que necesitábamos. Entonces, esto
nos resultará de gran ayuda en ese sentido. Usaremos esta modalidad muy seguido en estos apuntes.
Por otro lado, el módulo de esta velocidad lo calculamos de la siguiente manera:
|
̅

|

√

̅

̅

Todo loque necesitás para el CBC y tu carrera, encontralo en exapuni.com!
2

Los sumandos dentro de la raíz son respectivamente las componentes en
media calculado antes, y elevadas al cuadrado. Obtengamos el módulo:
|

̅

|

√

̅

̅

√(

)

(

y en

del vector velocidad

)

d) Ahora tenemos que repetir la idea del cálculo anterior, pero en otros intervalos de tiempo y paraotros
desplazamientos. Veamos:
Primero nos dan un intervalo de tiempo de
(una hora y media, hablando en criollo), con lo cual
ya tenemos el . Nos falta el ̅ , que sale del dato de que el viaje entre B y M. Con lo cual, en este
caso tenemos: ̅
̅
̅
̅ , pues la posición de M coincidía con el origen en nuestro sistema.
Obviamente (y yéndonos un poco de la resolución del problema, pues resulta...