Fisica

SECCIONES O FUNCIONES CÓNICAS

CONTENIDO
¿Que son funciones o secciones cónicas?
¿Cuáles son las funciones cónicas?
Circunferencia
¿Qué es?
Ecuaciones
Características
Aplicaciones
Elipse
¿Qué es?
Ecuaciones
Elementos
Aplicaciones
Parábola
¿Qué es?
Ecuaciones
Características
Aplicaciones
Hipérbole
¿Qué es?
Ecuaciones
Características
Aplicaciones




¿Qué sonfunciones o secciones cónicas?

Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica derevolución.
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

¿Cuáles son las funciones cónicas?

Circunferencia
Elipse
Parábola
HipérboleCircunferencia
¿Qué es?
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es elperímetro del círculo cuya superficie contiene.

Ecuciones
Una circunferencia queda determinada cuando conocemos:
Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
El centro y el radio.
El centro y un punto en ella.
El centro y una recta tangente a la circunferencia.
También podemos decir que la circunferencia es la línea formada por todos los puntos que están a la misma distancia deotro punto, llamado centro.
Esta propiedad es la clave para hallar la expresión analítica de una circunferencia (la ecuación de la circunferencia).
Entonces, entrando en el terreno de la Geometría Analítica, (dentro del Plano Cartesiano) diremos que ─para cualquier punto, P (x, y), de una circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio r─, la ecuación ordinaria es

Ecuaciongeneral
(x-h)^2+ (y-k)^2= r^2
Características
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. Elementos de la circunferencia:
Existen varias rectas y puntos especiales en la circunferencia. Un segmento que une dos puntos de la circunferencia se llama cuerda. A las cuerdas de longitud máxima (aquellas que pasan por el centro) se les llamadiámetros. Se conoce como radio del círculo a cualquier segmento que une el centro con la circunferencia, así como a la longitud de los mismos. Una línea que atraviesa la circunferencia, cortándolo en dos puntos, se llama secante, mientras que una línea que toca a la circunferencia en un sólo punto se denomina tangente. El punto de contacto de la tangente con la circunferencia se llama punto detangencia. El radio que une el centro con el punto de tangencia es perpendicular a la tangente.
Aplicaciones

La Circunferencia en la Música
Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas. Por ejemplo; Los Cds, piezas ordinarias en la música actual, son una placa circular con un borde que termina siendo una circunferencia.
La Circunferencia en las Armas
El diámetro es un segmento que unedos puntos de la circunferencia pasando por el centro, este diámetro es lo que se usa para medir el tamaño de agujeros como lo es en las armas.
La Circunferencia en el Transporte
En el transporte también podemos apreciar la presencia de la Circunferencia, de hecho, donde se puede notar y ejemplificar mejor es en la Bicicleta, un conjunto de tubos metálicos con dos ruedas que aplican la...