Fisica

1- Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestran en la figura. Si P=15 lb y Q =25 lb, determine en forma grafica la magnitud y la dirección de su resultante empleando a) la ley del paralelogramo. b) la regla del triangulo.



R = A+B = 37.5 lb ∡ 76°
Triangulo

R= A+B =37.5 lb ∡ 76°

2.2- Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que semuestra en la figura. Si P = 45 lb y Q = 15 lb, determine gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante empleando a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo.
a.- Método del paralelogramo


R=57 lbα=86°
b.- Regla del triángulo


R=57 lbα=86°
2.3- Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. Determineen forma gráfica la magnitud y la dirección de la resultante usando a) la ley de paralelogramo, b) la regla del triangulo


Ley del paralelogramo


∝=24°R=10,4kN
Regla del triángulo

∝=24°R=10,4kN

2.4- Un automóvil descompuesto es jalado por medio de cuerdas sujetas a las dos fuerzas que se muestran en la figura. Determine en forma grafica la magnitud y dirección de suresultante usando a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triangulo.

a) La ley del paralelogramo

R=5 kN α=12^°
b) La regla del triángulo



a) R=√(4^2+2^2-2(4)(2)∙Cos125)= 5,4kN
b) 5,4kN/(Sen125°)=2kN/Senθ=4kN/(Senβ_1 )
θ=Sen^(-1) (2kN/5,4kN∙Sen125)=17,6^°
β=180°-17,6°-125°=37,4°
α=90°-θ-60°
α=90°-17,6°-60°
α=12,4^°


2.5- La fuerza de 200N se descompone en componentes alo largo de líneas a-a’ y b-b’, a) Determine por trigonometría el ángulo α sabiendo que la componente a lo largo de a-a’ es de 150N. b) ¿Cual es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b’?

Datos
F= 200 N
a-a’= 150 N





(150 N)/(sen β)=(200 N)/(sen 45^o )

β=sen^(-1) 〈150/200 xsen〖45〗^0 〉
β=〖32〗^o

180^0=β+(45^0+〖32〗^0)
α=〖180〗^0-〖77〗^0
α=103^0
R=√((〖200)〗^2+(〖150)〗^2-2(200)(150)cos 103^0 )
R=276 N

2.6- La figura de 200N se descompone en componentes de a lo largo de las líneas a –á yb-b´ a) determine por trigonometría el ángulo α sabiendo que la componente a lo largo de a –á es de 150N b) cual es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b´a)
200N/(sen45°)=120N/senθ
senθ/(sen45°)=120N/200N

senθ= 120N/200N.sen 45° β=108°-(45+25,1)
senθ=0,6 .sen 45° β=109.9°
senθ=0,424 β+45°+α=180°θ=25,1° α=180°-154,9°
α=25,1°
b) R=√((200N)^2+(120N)^2-2(200N)(120N)cos109°)
R=√(54400-(-16338,) )
R=265,9N



2.7- Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura .Sabiendo que lamagnitud de P es de 600N, determine por trigonometría a) el ángulo α requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho es vertical, y b) la magnitud correspondiente de R.


a) Ley de los senos
600N/Senβ=900N/Senθ=(1 391N)/(Sen 135°)
Sen β=(600N Sen 135°)/(1 390.56N)
β=Sen^(-1) (600N Sen 135)/(1 390.56N)
β=18°
α=90°-18°=72°

b) Ley de los cosenosR=√(〖(600N)〗^2+〖(900N)〗^2-2 (600N)(900N) Cos 135)°
R=√(360 000N+810 000N-1 080 000 NCos 135°)
R=√(1 170 000N-1 080 000 NCos 135°)
R=√(1 933 675 ,32) N
R=1 391N
R=1,391k N
R = P+Q = 1,391 kN ∡ 72^∘
2.8- Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Aplique trigonometría y, sabiendo que la fuerza en la varilla de la izquierda es F1 = 30 lb, determine a) la fuerza F2 requerida en la varilla...