fisica

Vectores en el espacio bidimensional y tridimensional.

1.- Dados los puntos P(3,7) y Q(5,4) Hallar:
a)
b)
c) ||

||

d) ||

||.

Sol:

2, 3

,

2,3

,

13 , 13

Operacionescon vectores (enfoque geométrico y algebraico).

2.- Sume los vectores
3,5
4,2

a)
b)




2,3
2,3

2,4

3.- Dados los vectores
a)

2

realice la operación analíticamente ygeométricamente.
,

4, 3



3,2

, Encontrar

sol

b) –

sol

c)

sol 8.6
/ ‖ ‖ sol

d)

4.- Encuentre para 2
3
a)
1,2,3 ,
4,2,0
b)
3,2,1 ,
0,2,4

32 . si
0,1,0
1,0,1



5.- Dados los vectores
1,2,3

,

4,3, 1

,

2,1,6

5, 3,5

,

.

6.- Encontrar
a) 4

6

b) 2
7.-Dados

2

sol

sol -0.1978
4, 2

,1,3



5, 1

8.-expresar los vectores dados en términos de los vectores unitarios , y efectuar con los vectores
resultantes las operaciones indicadas.

2

a)5
b)||5

2
2

sol: 286

2 || sol 28.635
4, 3, 1

9.- Dados

,

5, 3,5



2, 1,6

expresar los vectores dados en términos de los vectores unitarios , , y efectuar con los vectores
resultantes lasoperaciones indicadas.
a) 4

6

2

sol: 10

28

14

1,1

10.- Dados los vectores

,

1,2

a) Representarlos en términos de los vectores unitarios i,j.
,

sol:

2

2

b)Encontrar la dirección  del vector en grados y en radianes.
Sol:  A  135o 

3
 rad , V  116.56o  2.034rad
4

c) Exprese el vector en la forma
‖ ‖ cos



3  
4  

3 
4 



Sol: A  2  cos    i  sen    j  . y V  5 cos  2.034  i  sen  2.034  j .



11.- Sean los vectores
Obtenga ||B||

6, 9

,

10, 8

y sea la ecuación vectorial 2Sol: || B || 2 26
12.- Sean los vectores
componentes del vector

1,2,3 ,
2, 3,1
3,2, 1
que satisfacen la ecuación vectorial 2

1 5
2 6

Sol: X   , ,1

13.- Halle los escalares...