fisica




I. INTRODUCCION

Una gran cantidad de fenómenos que ocurren en el universo son de naturaleza ondulatoria. La propagación del sonido es un ejemplo de una onda mecánica, pero también dicha clase de ondas se encuentran en otros tipos de fenómenos naturales como los terremotos o las olas del mar. La propagación de la luz visible o de otra radiación electromagnética, es el resultado de lasoscilaciones acopladas de campos eléctricos y magnéticos que viajan en el espacio.
El experimento de hoy tiene como objetivo describir experimentalmente el mayor traspaso de energía en un sistema de dos osciladores, estudiando la distancia entre resortes y la cantidad de vueltas en las que se encuentra el acople del sistema.

II. OBJETIVO

1. Estudio experimental del péndulo físico,
2.Estudiar los modos normales longitudinales.
3. Estudiar la oscilación equifásica y determinación de su frecuencia de oscilación (T+).
4. Estudiar la oscilación en oposición de fase y determinación de su frecuencia de oscilación (T–).
5. Estudiar las oscilaciones acopladas con batidos máximos y determinación del período de oscilación T así como el período de los batidos TΔ.

III. FUNDAMENTO TEORICOPÉNDULO FÍSICO
Es formado por un cuerpo rígido que oscila alrededor de un punto del cuerpo, cuya ecuación de movimiento se rige por:

Donde
: El momento de inercia del cuerpo respecto al eje de rotación.
: El torque resultante respecto al eje de giro.
: La aceleración angular.
De modo que el período del péndulo de oscilación del péndulo para ángulos pequeños se expresa como:OSCILACIONES ACOPLADAS
En la oscilación de dos péndulos acoplados, la energía se transmite entre los dos péndulos en ambas direcciones. Si los péndulos son iguales y se excitan a una oscilación de tal forma que al principio uno de los péndulos se encuentre en su posición de reposo, la transmisión de la energía es total. Esto significa que un péndulo llega por completo al estado de reposo mientras elotro oscila con máxima amplitud. El tiempo transcurrido entre dos estados de reposo de un péndulo o, en general, entre dos instantes diferentes en los que el péndulo oscila con amplitud mínima, se denomina frecuencia de batido .
Las oscilaciones de dos péndulos simples idénticos y acoplados se pueden describir como superposiciones de dos oscilaciones propias (oscilaciones sujetas una sola fuerza).Es posible observar estas oscilaciones propias si se provoca la oscilación de ambos péndulos en fases iguales u opuestas. En el primer caso, los péndulos oscilan sin influencia del acoplamiento, con frecuencia de péndulo desacoplado; en el segundo caso, oscilan con la máxima influencia del acoplamiento y la mayor frecuencia propia. Todas las demás oscilaciones son representables comosuperposiciones de estas dos oscilaciones propias.
Las ecuaciones de movimiento de los péndulos indican (para desviaciones pequeñas y ) lo siguiente:



Fig. 1: Izquierda: oscilación acoplada general; centro: oscilación acoplada equifásica; derecha: oscilación acoplada en oposición de fase
Introduciendo las variables auxiliares y se obtienen las siguientes ecuaciones de movimiento:
y
Cuyasresoluciones se expresan como
,
Que corresponden a las frecuencias circulares
y
Donde g: aceleración de caída, L: longitud del péndulo, k: constante de acoplamiento.
Las desviaciones de los péndulos se pueden calcular a partir de la suma o la diferencia de ambas variables auxiliares, con lo que se obtiene la solución

Aquí, los parámetros , , y son, en primer lugar, variables arbitrarias,que se pueden calcular a partir del estado de oscilación de ambos péndulos en el instante en que t = 0.
El más sencillo de interpretar es el siguiente caso, que se excita cuando el péndulo 1, en el momento 0 se desvía un ángulo de su posición de reposo y se deja libre, mientras el péndulo 2 se encuentra en su posición de reposo 0.

Tras la transformación matemática se obtiene

Esto...