Fisica

Seminario de Física
1º Bachillerato LOGSE
Ficha Nº 7
Cinemática del punto material


Variables del movimiento: Posición, velocidad y aceleración

1.- El movimiento de una partícula viene dado por las ecuaciones:
x= 4t, y = 2 t – 2, en donde x e y se miden en metros y t, en segundos. Calcula:
a) La posición de la partícula en cualquier instante. S: r=4 t i + (2 t – 2) j
b) La posiciónen los instantes t = 0, t = 2. S: r0 = - 2 j m; r2 = 8 i+2 j m
c) ¿Dónde se encuentra la partícula a los 5 segundos? S: r5= (20 i + 8 j) m
d) ¿A qué distancia del origen del sistema de referencia se encuentra la partícula en ese instante? S: 21,5 m

2.- Una persona sale de paseo. Recorre 2 km hacia el norte, después se dirige hacia el este y recorre 1 km, y por último, se dirige hacia el sury recorre 4 km. Calcula:
a) ¿Qué espacio ha recorrido? S: 7 km
b) ¿Cuánto vale el módulo de su desplazamiento? S: 2,24 km

3.- Una araña se mueve sobre el cristal de una ventana siguiendo una trayectoria definida por x = t2 e y = t + 2 en el S.I. Calcula:
a) el vector posición de la araña en cualquier instante. S: r = t2 i + (t + 2) j m
b) el desplazamiento en el intervalo de tiempocomprendido entre t = 1 s y t = 3 s. S: r1 = (i + 3 j) m; r3 = (9 i + 5 j) m
c) la velocidad media con que se ha desplazado la araña durante ese tiempo. S: (4 i + j) m/s

4.- Un avión se ha desplazado 600 km hacia el norte, 1000 km hacia el sur y 500 km hacia el norte:
a) ¿Cuál ha sido el desplazamiento total del avión? S: 100 km hacia el norte
b) ¿Qué distancia ha recorrido? S: 2100 km
c)¿Cuál ha sido su velocidad media si ha empleado 5 horas en el recorrido? S: 20 km/h

5.- Una persona está sentada en un banco del parque público. En un momento dado decide dar un pequeño paseo: recorre 100 m hacia el oeste, se para y luego recorre 60 metros hacia el este
a) ¿Cuál es la posición final de la persona respecto del banco? S: 40 m al oeste del punto de partida.
b) ¿Cuál es eldesplazamiento? S: 40 m hacia el oeste
c) ¿Qué espacio ha recorrido? S: 160 m

6.- Una pelota de tenis llega a un jugador con una velocidad de 20 m/s. Este jugador golpea la pelota de manera que esta sale en la misma dirección pero en sentido contrario, a 35 m/s. Si la pelota ha estado en contacto con la raqueta 0,2 segundos, calcula:
a) ¿Cuánto ha variado la velocidad de la pelota? S: 15 m/s
b)¿Cuánto vale el módulo de la aceleración media? S: 275 m/s2

7.- Si la ecuación vectorial de la posición de una partícula es:
r = 4 t i + (t2 + 1) j m
Halla en unidades del SI: a) la ecuación de la trayectoria, represéntala y dibuja el vector posición para t = 2 s. b) La velocidad a los 2 s, y su módulo. c) La aceleración y su módulo.
S: a) y = ( x2 / 16 ) + 1; b) v(2) = ( 4 i + 4 t j ) m/s ; v = (32)1/2 ; c) a (t) = 2 j m/s2

8) La posición de una particula en el plano viene dada por la ecuación vectorial: r(t)= ( t2 – 4 ) i + (t + 2) j. En unidades del S.I. calcula:
a) La posición del móvil para t = 2 s y t = 3 s.
b) La velocidad media en ese intervalo.
c) la velocidad instantánea para t = 2 s.
S: a) r2 = 4 j m; r3 =( 5i + 5j) m; b) vm = ( 5 i + j ) m/s; c) v2 = ( 4i + j ) m/s.

9.- El vector posición de un móvil en función del tiempo es:
r (t) = ((20 + 10 t) i + (100 – 4 t2) j) m
Calcula: a) Posición y velocidad en el instante inicial y a los 4 segundos. b) Vector velocidad media de 0 a 4 segundos. c) Vector Aceleración media de 0 a 4 segundos.
S: a) r (0) = ( 20 i + 100 j ) m ; r (4) = ( 60 i + 36 j ) m; v(0) = 10 i m/s; v(4) = ( 10 i – 32 j ) m/s; b) vm = ( 10 i – 16 j ) m/s; c) am = - 8 j m/s2

10.- La ecuación de un movimiento es: r (t) = (4t2 + 6t + 5) i m
Indica si la aceleración es:
a) Nula.
b) 8 i m/s2
c) 4 j m/s2




11.- El vector posición de un móvil en función del tiempo es:
r (t) = 5t i +2t2 j (m)
Calcula:
a) La velocidad media entre los instantes t1 = 0 y t2 =...