Fisica

1. Movimiento de inercia de sólidos rígidos:

El momento de inercia es la medida en la que un cuerpo rígido se opone a cambios de movimiento. Es el análogo rotacional de la masa en el movimientolineal, pero en este caso el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo, de su distribución de masa, y del punto para el cual se lo calcule.

En un sistema de partículas, el momento deinercia se define matemáticamente como:

Es decir, es la suma total del producto de la masa de cada partícula multiplicada por el cuadrado de la distancia al eje de giro. Tener en cuenta que si elsistema no esta fijado a ningún punto, entonces todos son posibles puntos de giro. Por lo tanto el cuerpo no tiene un solo momento de inercia, sino uno para cada punto posible de giro. Al aplicar fuerzasobre un extremo el sistema girara sobre el punto que tiene menor momento de inercia. Si el sistema tiene fijado un punto de giro, obviamente solo podrá girar sobre dicho punto.

Ahora para un cuerpocontinuo, que no es más que una extensión del sistema de partículas a un campo continuo, el momento de inercia se escribe matemáticamente como:

Es decir, el momento de inercia se calcula como laintegral volumétrica de la distancia al centro de giro al cuadrado, por diferencial de masa.

Todo lo dicho anteriormente para el sistema de partículas sirve para el cuerpo continuo. Este tieneinfinitos puntos posibles de giro (no estando ligado), y ante la aplicación de una fuerza girara sobre aquel punto con menor momento de inercia.

La ultima definición, que muestra la analogía entre lamasa (del movimiento lineal) y el momento de inercia (del movimiento rotacional), es la 2da ley de Newton (ley de masa), y su análoga rotacional:

Tiene como equivalente para la rotación:

Laprimera te dice que al aplicar una fuerza, la aceleración lineal será directamente proporcional a esa fuerza, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo, mientras que la segunda te dice que al...