fisica
Páginas: 6 (1407 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2014
Ejercicios Resueltos
Velocidad Media:
Un móvil se desplaza en una trayectoria rectilínea de manera que si la asociamos con un eje X de coordenadas su posición en el instante en que un reloj marca 20 seg. es 50 m., cuando el reloj indica 30 seg. la posición es 70 m, cuando el reloj indica 40 seg. la posición es 6'0 m y cuando marca 50 seg. es 10 m. Calcular la velocidad media entre losinstantes: 20 y 30 seg. ; 20 y 40 seg.; 20 y 50 seg. ; 30 y 40 seg. y 40 y 50 seg.
Solución:
Veamos nuestro sistema de referencias y asignemos nombre a los datos:
Para calcular la velocidad media en el primer intervalo aplicamos la definición:
En el primer caso:
Obsérvese que el sentido del desplazamiento vendrá indicado con el signo del resultado del cálculo. Si el signo es positivo,significa que el móvil se desplaza en el sentido creciente del eje X y si es negativo el desplazamiento será en el sentido decreciente.
Ahora sí, teniendo en cuenta esta aclaración, resolveremos el resto del ejemplo.
Para el segundo intervalo de tiempo tenemos:
Para el tercero:
Para el cuarto:
Para el quinto:
Discuta con sus compañeros los resultados obtenidos.
MovimientoRectilineo Uniforme: (MRU)
Un móvil parte desde la posición 5 m de un sistema de referencias y se desplaza con MRU a una velocidad de 3 m/s. Calcular su posición a los 4 s. , 7 s. y 10 s., y representar su posición y velocidad en función del tiempo.
Solución:
Aplicamos la ecuación horaria del MRU teniendo en cuenta que la posición inicial y la velocidad son datos:
Luego reemplazamos los datos deltiempo en cada caso t obtenemos las distintas posiciones:
Con estos datos trazamos los gráficos.
MRU Velocidad Instantánea:
Calcular la velocidad de un móvil que desplazándose con MRU, recorre una distancia de 800 m. en 40 s.
Solución:
En este problema tenemos como datos el desplazamiento Dx y el intervalo de tiempo Dt. El calculo de la velocidad se reduce al cálculo de lavelocidad media.
MRU Encuentro:
Dos móviles parten simultáneamente con MRU en sentidos opuestos de dos puntos "A" y "B" ubicados a 100 m uno del otro. El móvil que parte de "A" tiene una velocidad cuyo módulo es 10 m/s y el que parte de "B", 40 m/s. Calcular la posición y el instante en que se encuentran y representar gráficamente la posición en función del tiempo para ambos móviles.Solución:
Este tipo de problemas suele denominarse "de encuentro", pues en ellos siempre hay dos o más móviles que en algún lugar de sus trayectorias se encuentran.
Para resolver éste tipo de problemas, debe fijarse un sistema de referencias y en el expresar claramente los datos:
En este caso se ha tomado un sistema de referencias con origen en "A" y dirigido hacia "B" de manera que la posicióninicial del móvil "A" es cero y la del móvil "B" es 100 m. Debido también al sistema de referencias adoptado la velocidad del móvil "B" queda con signo negativo pues su sentido es contrario al sentido creciente del sistema de referencias.
Ahora deberemos aplicar la ecuación horaria del MRU, , para cada móvil:
En el momento del encuentro los dos móviles deberán ocupar la misma posición en el mismoinstante, por lo tanto x y t serán iguales para ambos móviles. ( es importante tener en claro que ésta igualdad se da si y solo sí en el instante de encuentro). Por lo tanto estamos en presencia de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas ( Posición e instante de encuentro) que se puede resolver por cualquier método. Nosotros utilizaremos el de igualación:
Los móviles se encuentran a 2s. de la partida. Para calcular la posición aplicamos este resultado a cualquiera de la ecuaciones horarias:
La posición de encuentro es 20 m. ( Medidos desde el punto A según nuestro sistema de referencias ).
Veamos el gráfico.
Movimiento Rectilieno Uniformemente Variado MRUV:
Un móvil que marchaba a 15 m/s acelera a 5m/s2 durante 8 s Calcular la velocidad que alcanza.
MRUV...
Velocidad Media:
Un móvil se desplaza en una trayectoria rectilínea de manera que si la asociamos con un eje X de coordenadas su posición en el instante en que un reloj marca 20 seg. es 50 m., cuando el reloj indica 30 seg. la posición es 70 m, cuando el reloj indica 40 seg. la posición es 6'0 m y cuando marca 50 seg. es 10 m. Calcular la velocidad media entre losinstantes: 20 y 30 seg. ; 20 y 40 seg.; 20 y 50 seg. ; 30 y 40 seg. y 40 y 50 seg.
Solución:
Veamos nuestro sistema de referencias y asignemos nombre a los datos:
Para calcular la velocidad media en el primer intervalo aplicamos la definición:
En el primer caso:
Obsérvese que el sentido del desplazamiento vendrá indicado con el signo del resultado del cálculo. Si el signo es positivo,significa que el móvil se desplaza en el sentido creciente del eje X y si es negativo el desplazamiento será en el sentido decreciente.
Ahora sí, teniendo en cuenta esta aclaración, resolveremos el resto del ejemplo.
Para el segundo intervalo de tiempo tenemos:
Para el tercero:
Para el cuarto:
Para el quinto:
Discuta con sus compañeros los resultados obtenidos.
MovimientoRectilineo Uniforme: (MRU)
Un móvil parte desde la posición 5 m de un sistema de referencias y se desplaza con MRU a una velocidad de 3 m/s. Calcular su posición a los 4 s. , 7 s. y 10 s., y representar su posición y velocidad en función del tiempo.
Solución:
Aplicamos la ecuación horaria del MRU teniendo en cuenta que la posición inicial y la velocidad son datos:
Luego reemplazamos los datos deltiempo en cada caso t obtenemos las distintas posiciones:
Con estos datos trazamos los gráficos.
MRU Velocidad Instantánea:
Calcular la velocidad de un móvil que desplazándose con MRU, recorre una distancia de 800 m. en 40 s.
Solución:
En este problema tenemos como datos el desplazamiento Dx y el intervalo de tiempo Dt. El calculo de la velocidad se reduce al cálculo de lavelocidad media.
MRU Encuentro:
Dos móviles parten simultáneamente con MRU en sentidos opuestos de dos puntos "A" y "B" ubicados a 100 m uno del otro. El móvil que parte de "A" tiene una velocidad cuyo módulo es 10 m/s y el que parte de "B", 40 m/s. Calcular la posición y el instante en que se encuentran y representar gráficamente la posición en función del tiempo para ambos móviles.Solución:
Este tipo de problemas suele denominarse "de encuentro", pues en ellos siempre hay dos o más móviles que en algún lugar de sus trayectorias se encuentran.
Para resolver éste tipo de problemas, debe fijarse un sistema de referencias y en el expresar claramente los datos:
En este caso se ha tomado un sistema de referencias con origen en "A" y dirigido hacia "B" de manera que la posicióninicial del móvil "A" es cero y la del móvil "B" es 100 m. Debido también al sistema de referencias adoptado la velocidad del móvil "B" queda con signo negativo pues su sentido es contrario al sentido creciente del sistema de referencias.
Ahora deberemos aplicar la ecuación horaria del MRU, , para cada móvil:
En el momento del encuentro los dos móviles deberán ocupar la misma posición en el mismoinstante, por lo tanto x y t serán iguales para ambos móviles. ( es importante tener en claro que ésta igualdad se da si y solo sí en el instante de encuentro). Por lo tanto estamos en presencia de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas ( Posición e instante de encuentro) que se puede resolver por cualquier método. Nosotros utilizaremos el de igualación:
Los móviles se encuentran a 2s. de la partida. Para calcular la posición aplicamos este resultado a cualquiera de la ecuaciones horarias:
La posición de encuentro es 20 m. ( Medidos desde el punto A según nuestro sistema de referencias ).
Veamos el gráfico.
Movimiento Rectilieno Uniformemente Variado MRUV:
Un móvil que marchaba a 15 m/s acelera a 5m/s2 durante 8 s Calcular la velocidad que alcanza.
MRUV...
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