Fisica

3. Objetivos Obtener experimentalmente el valor del coeficiente de amortiguamiento.  Experimentar el movimiento amortiguado utilizando diferentes valores dependiente y de masas. Analizar elfuncionamiento de varios tipos de sistemas amortiguados. Comprender el significado de tiempo de establecimiento.4. Marco TeóricoEl movimiento de un resorte es algo muy común dentro del estudio defísicageneral.Como hemos visto en el estudio del movimiento armónico simple, existe unresorte“ideal”, el cual carece de roce alguno y al darle una amplitud inicial deberíaseguir oscilando hasta que una nuevafuerza externa interfiera, haciendo que estepierda energía, y llevándolo nuevamente a un punto de reposo. Ahora bien, comosabemos, la ecuación que describe la posición en función del tiempo deesteoscilador “ideal”, está dada por: (1)donde x es la distancia al punto de equilibrio, A es la amplitud máxima alcanzadainicialmente, t es el tiempo transcurrido desde que se suelta la masa hasta quellega alpunto x, es la frecuencia de oscilación dada por, y θ la fase,que se obtiene de integrar la ecuación diferencial :(2)
donde es la constante de elasticidad del resorte, y m la masa suspendidadelresorte.Ahora bien, para ser un poco más realistas, imaginaremos que tenemos una masasuspendida del extremo de un resorte, la cual sumergimos en un medio viscoso. Deesta manera, el sistema masaresorte deja de ser ideal para adecuarse más a larealidad, por lo que tendremos una nueva fuerza externa que se opondrá a lavelocidad de la masa.Llamaremos a esta fuerza, fuerza de amortiguamiento viscosa,y la expresaremosde la formadondeλes una constante que depende del medio y de la forma del cuerpo, y v esla velocidad del cuerpo. Entonces, asociando (2) y (3), obtendremos laecuacióndiferencial(4)que al resolverla, resulta en la ecuación exponencial decreciente de x en función det(5)De esta manera podemos describir sin ningún problema la oscilación de unamasa suspendida de un resorte en la...