Fisica

Un árbol es una estructura de datos homogénea, dinámica y no lineal, en la que cada nodo (elemento) puede tener varios nodos posteriores, pero sólo puede tener un nodo anterior.

Un árbol es dinámico porque su estructura puede cambiar durante la ejecución de un programa. Y no lineal, ya que cada nodo del árbol puede contener varios nodos que dependan de él.

La estructura de un árbol seforma de nodos y arcos (línea que une dos nodos), el primero de los nodos del árbol recibe el nombre de raíz, del cual se desprenden los nodos interiores y de éstos los nodos llamados hoja, que son los nodos que se encuentran al final del árbol; todos ellos en conjunto forman un árbol.

Además de comprender el concepto y la estructura de un árbol, debemos tomar en cuenta otros conceptos básicosque pueden ser útiles en el momento de construir o programar un árbol, estos conceptos los clasificaremos en tres rubros:

- Relación con otros nodos,

- Posición dentro del árbol y

- Tamaño del árbol

En relación con otros nodos:

- Padre, es el nodo del cual se derivan otros nodos.

- Hijo, es el nodo quedepende de otro.

- Hermano, es el nodo que se encuentra al lado del nodo hijo y que dependen del mismo nodo padre.

En cuanto a la posición dentro del árbol:

- Raíz, es el primero de los nodos y el único que no contiene un padre.

- Hoja, es el nodo que se encuentra al final del árbol.

- Interior, es un nodo que no es raíz nihijo y se encuentre ellos.

En relación a su tamaño:

- Orden, es el número potencial de nodos hijos que tiene un nodo padre (orden 2).

- Grado, es el número máximo de hijos que tiene un nodo (grado 2).

- Nivel, es el número de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo más uno (nivel 3).

- Altura, es elnúmero de niveles que deben pasar para llegar al final del árbol o de la ramificación (altura 3).

- Peso, es el número de nodos del árbol sin contar la raíz (peso 6).

- Camino, es la serie de nodos que tienes que pasar para llegar hasta un nodo.

- Longitud de camino, es el número de arcos más uno que debe cruzar para llegar a un nodo.

-Rama, es el camino que se forma desde el nodo raíz hasta un nodo hoja.


Clasificación de árboles.

Los árboles se clasifican de la siguiente manera:

- Árboles binarios.

o Distintos

o Similares

o Equivalentes

o Equilibrado

o Completo


ÁrbolesMulticaminos.

o B

o B+

o B*

o R

o 2-4



Un árbol binario es una estructura de datos homogénea, dinámica y no lineal en donde a cada nodo le pueden seguir como máximo dos nodos hijos (que pueden estar vacíos), y cada hijo se designa ya sea como hijo izquierdo o como hijo derecho.

Un árbol binarioes distinto cuando su estructura es diferente a la de otros árboles binarios.

Un árbol binario es similar cuando su estructura es idéntica a la de otros árboles binarios, pero la información que guardan los nodos es diferente entre sí.




Un árbol binario es equivalente cuando su estructura e información de sus nodos es idéntica a la de otros árboles binarios.

Un árbol binario esequilibrado es aquel que todos sus nodos cumplen con la propiedad:

altura (subárbol izquierdo) – altura (subárbol derecho) 4


8.der->10 (2)

3


4


4


4.izq->null


4.der->null (3)

4


null










5


(3) null










6


(2) 10


10


10.izq->null


10.der->null (4)

7


null...