fisica

Secretaría Académica – Área Ingreso

Ministerio de Cultura, Educación, Ciencia y Tecnología
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Rosario

Física

UNIDAD Nº 3
3.1

Momento de una fuerza

El efecto producido sobre un cuerpo por una fuerza de magnitud y dirección dadas, depende de
la posición de la línea de acción de la fuerza.

F2

Línea de acción de F2
Línea deacción de F1

F1
Fig. 3.1

Así, en la Fig. 3.1, la fuerza F1 originaría una rotación en sentido contrario al de las agujas del
reloj (simultáneo con una traslación hacia la derecha), mientras que la fuerza F2 produciría una
rotación en el mismo sentido que el de las agujas del reloj.

o

F

Fig. 3-2

La línea de acción de una fuerza puede quedar determinada mediante su distancia aalgún
punto de referencia. En muchos casos, tendremos que estudiar el movimiento de un cuerpo
que puede girar libremente alrededor de un eje bajo la acción de un cierto número de fuerzas
coplanarias, situadas las mismas en un plano perpendicular al referido eje. Resulta entonces
conveniente elegir el punto en el cual el eje corta a dicho plano, como punto de referencia. La
distancia desde esepunto, que simboliza un eje de rotación, a la línea de acción de la fuerza,
se denomina brazo de la fuerza o brazo de momento de la fuerza respecto al eje. El
producto del valor de una fuerza por su brazo se denomina momento de la fuerza respecto
al eje.

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Física

F1

A

Brazo de palanca de F1
l1

O

F3

Línea de acción de F1

Línea de acción de F3

l2

Brazo de palanca de F2

B

Línea de acción de F2

F2
Fig. 3.3

Así, la Fig. 3.3 es la vista superior de un objeto plano que gira alrededor de un eje
perpendicular al plano de la figura y que pasa por el punto O. El cuerpo esta sometido a lasfuerzas F1, F2 y F3 que se encuentran en el plano de la figura. El brazo de momento de F1 es la
distancia OA de la longitud l1 y el brazo de momento F2 es la distancia OB de longitud l2. La
línea de acción de la fuerza F3 pasa por el punto O y en consecuencia su brazo de momento es
igual a cero.
El efecto de la fuerza F1 es producir una rotación alrededor del eje en sentido contrario a lasagujas del reloj, mientras que el de la fuerza F2 es producir una rotación del mismo sentido
que las agujas del reloj. Para distinguir entre estos sentidos de rotación adoptaremos el
convenio de que los momentos de sentido contrario al del reloj son positivos y los del mismo
sentido son negativos. Por consiguiente, el momento M1 de la fuerza F1 respecto al eje que
pasa por O, es:
M1 = + F1 l1Y el momento M2 de F2 es:
M2 = - F2 l2

Si las fuerzas se expresan en Newton y las longitudes en metros, los momentos se expresan
en Newton × metro (Nm).

3.2

Segunda condición de equilibrio

Hemos visto anteriormente que cuando un cuerpo está sometido a un número cualquiera de
fuerzas coplanarias, éstas pueden reducirse siempre a dos como en la fig. 2.2. Para que el

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cuerpo esté en equilibrio, estas fuerzas: (a) han de ser de igual magnitud y de sentido
opuesto; (b) han de tener la misma línea de acción.
El requisito (a) queda satisfecho por la primera condición de equilibrio:
∑ Fx = 0 ; ∑ Fy= 0
El requisito (b), que es la segunda condición de equilibrio, puede expresarse de un modo
sencillo en función de los momentos de las fuerzas.

F1
A

l
F2

O

Fig. 3.4

La Figura 3.4 indica un objeto plano sometido a dos fuerzas F1 y F2. Si el objeto esta en
equilibrio, los valores de F1 y F2 son iguales y ambas fuerzas tienen la misma línea de acción.
Por consiguiente, tienen...