Fisica

Trabajo, fuerzas
conservativas. Energia.

TRABAJO REALIZADO POR UNA
FUERZA CONSTANTE.
Si la fuerza F que actúa sobre una partícula constante (en
magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en
la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una
distancia x por efecto de la fuerza F , entonces se dice que la
fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masam.

• Si la fuerza constante no actúa en la dirección del
movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la
componente x de la fuerza en la dirección paralela al
movimiento. La componente y de la fuerza,
perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo
sobre el cuerpo. Si α es el ángulo medido desde el
desplazamiento x hacia la fuerza F, el valor del trabajo
W es:

De estasconclusiones se deduce que el trabajo,
para una fuerza constante, se puede expresar
de la siguiente forma:

El trabajo es una magnitud física escalar, obtenido del
producto escalar de los vectores fuerza y posición. De la
expresión anterior, por la definición de producto escalar,
queda claro que el trabajo puede ser positivo, negativo o
cero.
Su unidad de medida en el SI es N*m que se llamaJoule,
símbolo J.

•

Hay otras fuerzas actúan sobre
el cuerpo de masa m (peso,
roce, normal, etc.), las otras
fuerzas también pueden realizar
trabajo.
• En la figura las fuerzas peso y
normal no realizan trabajo ya
que son perpendiculares al
desplazamiento pero la fuerza
de roce realiza trabajo negativo,
porque que siempre se opone al
desplazamiento.
• El trabajo total sobre lapartícula es la suma escalar de
los trabajos realizados por cada
una de las fuerzas.
W=W1+W2+W3+…

TRABAJO REALIZADO POR UNA
FUERZA VARIABLE.
•

Si una fuerza variable F está
moviendo a un objeto del eje x
desde una posición inicial a
otra final, ya no se puede usar
la expresión anterior para
calcular el trabajo realizado
por la fuerza. En este caso se
puede hacer que elcuerpo
tiene pequeños
desplazamientos dx, entonces
la componente Fx de la fuerza
en la dirección del
desplazamiento se puede
considerar aproximadamente
constante en ese intervalo dx y
se puede calcular un trabajo
dW en ese pequeño
desplazamiento como:

Si se calcula el trabajo total en el desplazamiento desde la posición
inicial a la final, este es igual a la suma de todos los pequeñostrabajos dW, esto es:

Matemáticamente, el valor de la integral es numéricamente igual
al área bajo la curva de Fx versus x.
Si actúan más de una fuerza sobre el cuerpo, el trabajo resultante
es el realizado por la componente de la fuerza resultante en
dirección del desplazamiento, entonces en términos del producto
escalar en tres dimensiones, el trabajo total es:

Ejemplo 5.2: Calculartrabajo realizado por
un resorte.

Un sistema físico común en el que la fuerza varía con la posición, es el
de un cuerpo conectado a un resorte. Si el resorte, orientado en
dirección del eje x, se deforma desde su configuración inicial, es
decir se estira o se comprime, por efecto de alguna fuerza externa
sobre el resorte, instantáneamente actúa una fuerza F producida por
el resortecontra el objeto que ejerce la fuerza externa, cuya
magnitud es:

donde x es la magnitud del desplazamiento del resorte desde su
posición no deformada en x = 0 y k una constante positiva, llamada
constante de fuerza del resorte, que es una medida de la rigidez
(dureza) del resorte. Esta ecuación se llama Ley de Hooke, y es válida
para pequeños desplazamientos, ya que si el resorte se estirademasiado, puede deformarse y no recuperar su forma original. El signo
negativo indica que la dirección de esta fuerza es siempre opuesta al
desplazamiento, donde F representa la fuerza producida por el resorte.

Si el cuerpo se desplaza desde una posición
inicial a la final, el trabajo realizado por el
resorte es:

ENERGÍA CINÉTICA.
Cuando se hace trabajo contra el roce, se observa que...