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UNIDAD 4 DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
CATEDRATICO: ING. ALFONSO ESCAMILLA SILVA
2014
EMMANUEL FRANCISCO GONZALEZ20/05/201400MÉTODOS NUMÉRICOS
UNIDAD 4DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
CATEDRATICO: ING. ALFONSO ESCAMILLA SILVA
2014
EMMANUEL FRANCISCO GONZALEZ20/05/2014
4.1 Diferenciación numérica.
Diferenciación numérica es una técnicade análisis numérico para producir una estimación del derivado de la función matemática o función subprograma usando valores de la función y quizás del otro conocimiento sobre la función.
4.1.1Fórmula de diferencia progresiva y regresiva.
Diferencias finitas.Sólo se consideran normalmente tres formas: la anterior, la posterior y la central.
4.1.2 Fórmula de tres puntos.
Supongamos que solotenemos tres datos  igualmente espaciados, es decir, con  . Aplicando la fórmula anterior con tres puntos, para respectivamente, obtenemos las tres siguientes fórmulas (llamadas de "tres puntos")
4.1.3Fórmula de cinco puntos.De manera análoga, si tenemos cinco datos igualmente espaciados,con  , se puede obtener la fórmula de cinco puntos.
4.2 Integración numérica.
En análisis numérico laintegración numérica constituye una amplia gama de algoritmos para calcular el valor numérico de una integral definida y, por extensión, el término se usa a veces para describir algoritmos numéricos pararesolver ecuaciones diferenciales. El término cuadratura numérica (a menudo abreviado a cuadratura) es más o menos sinónimo de integración numérica, especialmente si se aplica a integrales de unadimensión a pesar de que para el caso de dos o más dimensiones (integral múltiple) también se utilizan.
El problema básico considerado por la integración numérica es calcular una solución aproximada a laintegral definida:

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Este problema también puede ser enunciado como un problema de valor inicial para una ecuación diferencial ordinaria, como sigue:

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Encontrar y(b) es equivalente a...