fisica

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA, POTENCIAL ELÉCTRICO Y RELACIÓN ENTRE CAMPO Y
POTENCIAL

1) ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA DEL SISTEMA FORMADO POR DOS CARGAS PUNTUALES
Consideramos un sistema formado por dos cargas puntuales, inicialmente en reposo y separadas por una
cierta distancia, r. Para deducir la fórmula que calcula la energía potencial eléctrica de las dos cargas,
vamos a considerar elcaso en que ambas son del mismo signo positivo, y supondremos que una de ellas
(Q, dibujada un poco más grande) está fija, y que la otra (q, dibujada más pequeña) se puede mover bajo
la acción del campo eléctrico creado por Q.
O
F

A
rA
-

B
rB

r

+

Si se deja al sistema evolucionar libremente la fuerza de repulsión eléctrica entre las cargas hace que se
vayan separando, con elconsiguiente aumento de energía cinética a costa de disminuir la energía
potencial eléctrica. Para un desplazamiento de la carga q (impulsada por la fuerza de repulsión eléctrica
que le hace, Q) desde un cierto punto A hacia otro punto B, el trabajo que realiza la fuerza eléctrica es:
W

B

B

A

A

F dr

K

Q q
dr (1)
r2

Este trabajo es igual a la disminución de energíapotencial del sistema:
W

Ep AB = - (EpB - EpA) (2)

Al igualar (1) y (2), se obtiene:
(EpA - EpB) = K

Q q
rA

K

Q q
rB

De donde se deduce que la energía potencial del sistema es: Ep = K

Q q
r

C

El convenio habitual es asignar el valor 0 a la energía potencial del sistema para una separación infinita de
las cargas, de modo que la constante C = 0 y la energía potencial delsistema queda:
Q q
r
Esta fórmula dice que la energía potencial es positiva cuando las cargas tienen el
mismo signo (se repelen) y negativa cuando tienen signos opuestos (se atraen, y
se dice que el sistema está ligado). Para reforzar estos conceptos, se aconseja
usar una animación Modellus, disponible en la página Web del Departamento.
Calcula esta energía potencial para cualquierdistancia y considera los dos casos.

Ep = K

2) POTENCIAL ELÉCTRIC0
El potencial del campo eléctrico en un punto se define como una magnitud cuyo valor coincide con el de
la energía potencial que tendría el sistema cuando en ese punto del campo se colocara una unidad de
carga positiva. De acuerdo con esto, el procedimiento seguido para obtener el valor del potencial
eléctrico en cualquier puntoalrededor de una carga, Q, comienza colocando ahí una pequeña carga de
prueba o carga testigo, q. Seguidamente se ha de dividir la energía potencial del sistema obtenido
(formado por ambas cargas, Q y q) entre la carga testigo, q. Es decir:

V

Ep
q

K

Q·q
r
q

K

Q
r

Se aprecia el significado físico de esta magnitud, al considerar el trabajo mínimo que se realiza en eltraslado de una carga, q, desde un cierto punto A hasta otro B. Si se realiza en contra de las fuerzas del
campo, dicho trabajo es positivo y vale:

WAB ( E pB

E pA )

q (VB VA )

Por tanto, podemos afirmar que el valor numérico de la diferencia de potencial entre dos puntos de un
campo eléctrico A y B:
a) Si es positiva es igual al trabajo mínimo necesario que habría que realizar parallevar a la unidad
de carga desde A hasta B (en contra de las fueras del campo)
b) Si es negativa es igual a la disminución de energía potencial que se produce en el sistema cuando
la unidad de carga positiva se traslada desde A hasta B (llevada por las fuerzas del campo).

3) RELACIÓN ENTRE CAMPO Y POTENCIAL
Las conclusiones obtenidas en el apartado anterior, implican que toda carga, q,positiva que se abandone
libremente en el seno de un campo eléctrico, se moverá espontáneamente hacia potenciales
decrecientes. Esto quiere decir que el campo eléctrico también se dirige del mismo modo y, por tanto, sus
líneas de fuerza atraviesan a las zonas equipotenciales (perpendicularmente a ellas) y en el sentido de
dirigirse de mayor a menor potencial.
Esta relación entre las líneas del...