fisica

 Un vector unitario es un vector que tiene magnitud 1 y no
tiene unidades.
 Es usado para especificar una dirección.

 Un vector unitario U apunta en la dirección de u

𝐴2 = 𝐴𝑥 2 + 𝐴𝑦 2
A= = √𝐴𝑥 2 + 𝐴𝑦 2
𝑨𝒚

Tan θ =𝑨𝒙

Θ = Tan-1 (

𝑨𝒚
𝑨𝒙

)

Sen θ =

𝑨𝒚
𝑨

Ay= A sen θ
θ

Cos θ

𝑨𝒙
𝑨

Ax = A cos θ

Se llaman componentes rectangulares de un vector a dosvectores
perpendiculares entre sí, que sumados dan como resultado dicho vector,
es decir son los las proyecciones del vector sobre los ejes coordenados.
Estos dos vectores reemplazan al vector.

𝑩𝒙B= √𝐵𝑥 2 + 𝐵𝑦 2

Θ = Tan-1

B= √82 + 62

Θ = Tan-1

𝟔

Θ = Tan-1

𝟑

B= √64 + 36
B= √100 = 10

𝑩𝒚
𝟖
𝟒

Θ = 36.86°

VECTORES EN TERMNINOS DE VECTORES UNITARIOS (2D)

Ax =Ax.i
Ay = Ay.j
A = Ax + Ay
A = Axi + Ayj

SUMA DE VECTORES POR COMPONENTES (2D)
Si A= Axi + Ayj Entonces:
B= Bxi + Byj

A + B = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j

RESTA DEVECTORES POR COMPONENTES(2D)

SUMA DE VECTORES 3D

A = AX + Ay + Az

A = Axi + Ayj + Azk
Ax = Ax
Ay = Ayj
Az = Az k

EJEMPLO:
P = -3i + 4j -3k

Ejemplo
A = 5i – 2j + 3k

A + B = 4i + j + k

B = -i + 3j -2k

A – B = 6i – 5j + 5k
B – A = -6i + 5j – 5k

ANGULOS DIRECTORES

A = √ Ax2 + Ay2 + Az2

Se llaman ÁNGULOS DIRECTORES de un vector, a los ángulos que el vector
forma con las direccionespositivas de los ejes coordenados. Estos ángulos
deberán ser tomados entre 0 y π (0º y 180º).
Si el vector V está en R3 y sus componentes son: (v1, v2, v3) tiene tres
ángulos directores: α (ánguloformado con la dirección positiva del eje x);

β (ángulo formado con la dirección positiva del eje y) y γ (ángulo formado
con la dirección positiva del eje z).

D2 = b2 + d2
D2 = b2 + a2 + c2D = √𝑎2 + 𝑏2 + c2

COS α =

𝐴𝑥
𝐴

Ax = A cos α

𝐴𝑦
Cos β =
𝐴

Ay = A cos β

Cos r =

𝐴𝑧
𝐴

Az = A cos r

Ejemplo:
P (-6, 5, 2) Q (5, 4, -3) R (2, -3, 4)

d=

|PQ∗PR|...