fisica



LABORATORIO 5 : DINÁMICA DE ROTACIÓN
1. OBJETIVO

Observar el movimiento de rodadura de una rueda de Maxwell y a partir de las mediciones efectuadas determinar el momento de inercia que la rueda con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de gravedad.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

CONCEPTO DE ENERGÍA MECÁNICA

Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética ypotencial de un cuerpo:
Em = ½ m . v2 + m . g . h
 Para demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton:
F = m . a
Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleración.

También se debe saber la cinemática relacionada con posición en cuerpos con aceleración y una de sus fórmulas que lo demuestran
vf2 = vo2 + 2 . a . Δx
Se parte de un cuerpo quedesciende por un plano inclinado liso. La fuerza que provoca la aceleración con que desciende es la componente x del peso Px.

Se aplica la ley de Newton:
Fx = m . a     que conlleva    m . g . sen b = m . a
La relación  entre las velocidades vf y vo del cuerpo cuando se encuentra a unas alturas hf y ho es:
vf 2 = vo2 + 2 . a . Δx    que conlleva    a = (vf2 – vo2)/ 2 . Δx
Al introducir esto en lasegunda ley de Newton:
           m . (vf2 – vo2)/ 2 . Δx = m . g . sen b
 Como ho – hf = Δx . sen b 
           m . (vf2 – vo2)/ 2 = m . g . (ho – hf)
y separando los momentos inicial y final:
            ½ m . vo2 + m . g . ho = ½ m . vf2 + m . g . hf
 Esto permite afirmar:
La energía mecánica de un cuerpo en un instante del movimiento Eo es igual a la de cualquier otro Ef. La energíamecánica se mantiene constante.

2.1. Conservación de la energía mecánica
Si no hay rozamiento la energía mecánica siempre se conserva.
Si un cuerpo cae desde una altura  se producirá una conversión de energía potencial en cinética. La pérdida de cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la otra, por eso siempre la suma de las energías potencial y cinética en un punto seráigual a la de otro punto.
Em = cte
Cabe recalcar que esto se cumple siempre y cuando no existe rozamiento o pérdida de energía bien sea en forma de calor o de otra forma (ruido, vibraciones), en caso de que haya pérdida de energía mecánica se usan cálculos que se verán mas adelante.
     



Disipación de la energía mecánica.
Si existe rozamiento en una transformación de energía, la energíamecánica no se conserva.
Por ejemplo, un cuerpo que cae por un plano inclinado perderá energía mecánica en energía térmica provocada por el rozamiento.


Con lo cual en un proceso semejante a éste la energía cinética inicial acabará en una energía mecánica final inferior a la otra más el trabajo ejercido por la fuerza de rozamiento:      Emo = Emf + Tfr
Un cuerpo no solo posee energía cinéticapor su velocidad lineal de traslación, si no que también posee energía debido a su movimiento de rotación con respecto a su centro de masas.
Por lo tanto, su energía cinética total será la suma algebraica de ambas ya que el movimiento de un sólido rígido siempre se puede descomponer en un movimiento de traslación de su centro de masas y otro de rotación del cuerpo con respecto al centro demasas:
Siendo , La energía cinética de un sólido rígido expresada como la suma de dos componentes de ésta: ENERGÍA CINÉTICA DE ROTACIÓN Y DE TRASLACIÓN.





2.2. Descomposición de la energía cinética en energía de traslación y energía de rotación

Juntando estos tipos de energía podremos apreciar la ENERGIA CINÉTICA TOTAL que es la suma de ambas.

Ahora veamos cada una de estoscomponentes:


Energía cinética de traslación
Sea un cuerpo de masa , cuyo centro de masa se mueve con una velocidad . Su energía cinética de traslación es aquella que posee este cuerpo por el mero hecho de encontrarse su centro de masas en movimiento. Ésta viene dada por la expresión:





Energía cinética de rotación
Sea Un cuerpo de momento de inercia (o inercia rotacional) , el cual se...