fisica


Introducción
Uno de los movimientos más importantes observados en la naturaleza es el movimiento oscilatorio (o vibratorio). Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente con respecto a la posición de equilibrio. El movimiento de un péndulo es oscilatorio. Un cuerpo en extremo de un resorte estirado, una vez que se suelta, comienza a oscilar. Los átomos de un sólido están vibrando.Similarmente, los átomos en una molécula vibran unos con respecto a otros. Los electrones del movimiento vibratorio son también esenciales en la discusión del fenómeno oscilatorio.
De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el armónico simple (MAS), debido a que, además de ser el movimiento más simple de describir matemáticamente, constituye una aproximación muy cercana de muchasoscilaciones encontradas en la naturaleza.

En cualquier lugar se encuentran partículas o cuerpos que realizan diferentes tipos de movimientos, entre ellos están los movimientos oscilatorios o vibratorios, los cuales presenciamos todos los días en nuestra vida cotidiana, como por ejemplo: El péndulo de un reloj, los latidos del corazón, las cuerdas de una guitarra, la corriente eléctrica quecircula por el filamento de una bombilla y a nivel microscópico la luz, ya que tiene un campo eléctrico y uno magnético oscilando alrededor del tiempo.

Dependiendo de las condiciones y de la manera con la cual se introduzca la energía en el sistema, el movimiento oscilatorio puede dividirse o clasificarse en: movimiento armónico simple, movimiento amortiguado y movimiento forzado, los cualesposeen características diferentes y por consecuencia requieren estudios individuales.

Cada movimiento describe condiciones específicas, por lo que se utilizan ecuaciones diferentes para cada uno de ellos. Es importante conocerlos, para lograr comprender de manera adecuada y con mayor claridad, cuando se nos presenten en la vida diaria estos tipos de movimientos.

El movimiento oscilatorio

Esun movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple o completo. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverála partícula hacia el punto de equilibrio.

En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma

El movimiento armónico simple constituye un ejemplo de movimiento oscilatorio. Se llama así al movimiento descrito por la ecuación

x(t) = A \cos (\omega t + \phi) \,
Dónde:

x\, es la elongación
t\, es el tiempo
A\, es laamplitud o elongación máxima.
\omega\, es la frecuencia angular
\phi\, es la fase inicial


Oscilaciones
Para saber el significado del movimiento oscilatorio, se debe definir las oscilaciones, las cuales son variaciones o perturbaciones en un sistema, lo cual trae como efecto desequilibrar la posición de equilibrio estable de dicho sistema. Por ejemplo: los barcos se balancean arriba y abajo, lascuerdas y lengüetas de los instrumentos musicales vibran al producir sonidos, entre otros.


Sistema Masa-Resorte

El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal una colgante y un punto de sujeción del resorte.
El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente de elasticidad y que no se deforma en el rango de estiramiento del resorte. La ecuación defuerzas del sistema masa resorte es: m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa respecto a la línea de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del resorte y m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede escribirse como: m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin (w t + ø), donde: Am es la máxima amplitud de la oscilación,...