fisica

MOVIMIENTO PENDULAR
MOVIMIENTO PENDULAR

El péndulo simple o matemático consiste en una masa de dimensiones muy pequeñas, suspendida del extremo de un hilo que puede oscilar a uno y otro lado dela posición de equilibrio.

A, B =  Puntos extremos o de retorno.
L = Longitud del péndulo
ángulo de separación o amplitud.

Separando el péndulo de la posición de equilibrio y  llevándolohasta A, el peso w = mg,  puede descomponerse en sus dos componentes rectangulares
Fx   = mg.sen   y        Fy  = mg.cos 

Fx   = mg.sen es la fuerza motríz capazde mantener el péndulo en sumovimiento oscilatorio.

Fy   = mg.cos produce la tensión sobre el hilo (T) y su fuerza vertical proporciona la aceleración centrípeta.

L= Longitud del péndulo
g = Aceleración de lagravedad. (g=9.8m/s2 )

De la ecuación anterior despeje a l y a g.
Tercera ley del péndulo: T1 / T2 = √L1 /√ L2

Cuarta ley del péndulo: T1 / T2 = √g2 / √g1

Ejemplos:
1. Calcular elperiodo de un péndulo de 2m de longitud en el ecuador, ( g = 9.78m/s2).
Solución:
L = 2m g = 9.78m/s2
Ecuación:
T = 2 π √(l/g)
T = (6.28) √(2m/ 9.78m/s2)T = 2.84seg.

2. ¿Cuál debe ser la longitud de un péndulo, para que su periodo sea de 0.5seg en un lugar de la tierra donde g = 980cm/s2.
Solución:
T=0.5seg g =980cm/s2
Ecuación: L=g(T/2π )2
L= 980cm/s2 (0.5s/6.28)2
L= 980cm/s2 x 0.0063s2 L= 6.2cm

3. Un péndulo de 120cm de longitud, tiene un periodo de 0.4seg. ¿En cuántos cm se debe alargardicho péndulo para que su nuevo periodo sea de 0.5seg?
solución:
L1 = 120cm T1 = 0.4seg T2 = 0.5seg L2 =?
De la tercera ley del péndulo:
tenemos que,
L2 = (0.5S)2 (120cm) / (0.4S)2
L2= 187.5cm
DL = L2 - L1 = 187.5cm – 120cm = 67.5cm
El péndulo de debe alargar en 67.5cm.

4. En la tierra un péndulo tiene un periodo de 2seg. (g = 980cm/s2). ¿Cuál será el periodo de dicho...