Fisica

ANÁLISIS DE DATOS
EXPERIMENTALES
La medida y su error

Carlos F. González Fernández
Catedrático de Física Aplicada

Universidad Politécnica de Cartagena

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III

PRÓLOGO
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de los primeros
cursos de titulaciones de ciencias e ingenierías; pretende ser una breve guía
que facilite al alumno el tratamiento adecuado de los datos experimentales que
va a obtener en sus experiencias de laboratorio,de modo que sepa expresar
los resultados de sus mediciones de manera comprensible y correcta.

El objetivo básico es que sea un manual que permita, de manera
práctica y efectiva, distinguir las distintas causas de error, y expresar su
influencia en los resultados de las mediciones mediante los criterios e índices
de incertidumbre que conviene emplear, de acuerdo con las reglas y normas
quehabitualmente se utilizan en la comunidad científica y técnica.

El libro está organizado en cinco capítulos. Los tres primeros se
refieren a la teoría de errores, tanto sistemáticos como accidentales, así como
a la regresión y correlación; el tratamiento estadístico se ha reducido al mínimo
indispensable para introducir los índices de error más utilizados, y su
significación.

Los dosúltimos capítulos, complementarios de los anteriores, son útiles
a la hora de expresar los resultados. Contienen normas a seguir tanto en la
representación gráficas de los resultados de las mediciones, como en la
expresión de las unidades; se incluye también el Sistema Internacional de
Unidades.

Cartagena, septiembre de 2012

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V

Índice analítico
PRÓLOGO

Capítulo 1

IIIERRORES SISTEMÁTICOS

1

1.1

Causas de error

2

1.2

Medida directa

4

1.2.1- Error absoluto

4

1.2.2- Error relativo

6

1.2.3- Exactitud y precisión de las medidas

7

1.2.4- Precisión y sensibilidad de los instrumentos de medida

7

1.2.5- Forma correcta de expresar los resultados

Medida indirecta

14

1.3.1- Propagación lineal del error absoluto

141.3.2- Limitaciones en la aplicación del cálculo diferencial

15

1.3.3- Análisis de distintos problemas

17

1.3.4- Serie de medidas

1.3

11

22

Capítulo 2

ERRORES ACCIDENTALES

25

2.1

Población y muestra

26

2.2

Estadística descriptiva

27

2.2.1- Medidas directas. Distribuciones de frecuencias y estadísticos

27

2.2.2- Medidas indirectas. Propagacióncuadrática de la varianza

32

2.2.3- Desviación típica de la media

34

Estadística inferencial

35

2.3.1- Distribuciones de probabilidad y parámetros

35

2.3.2- Estimación

37

Distribución normal

44

2.3

2.4

VI

Capítulo 3
3.1

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

53
54

3.1.1- Tipos de dependencias

54

3.1.2- Método de los mínimos cuadrados

3.2Regresión lineal simple

55

Correlación

58

Capítulo 4

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

63

Capítulo 5

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

71

5.1

Reglas de escritura

72

5.2

Unidades básicas

73

5.3

Unidades derivadas

74

5.3.1- Algunas unidades SI derivadas expresadas mediante unidades básicas

74

5.3.2- Unidades Sl derivadas que tienen nombres especiales75

5.3.3- Algunas unidades SI derivadas que se expresan utilizando
nombres especiales

76

5.4

Unidades suplementarias

77

5.5

Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI

78

5.6

Unidades utilizadas pero no incluidas en el Sistema Internacional

78

5.7

Unidades CGS con nombres especiales

79

5.8

Otras unidades

80

REFERENCIAS

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