fisica

I.T.A. Fundamentos Físicos de la Ingeniería
Práctica 20. Carga y descarga de un condensador.

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN
CONDENSADOR ELÉCTRICO
OBJETIVOS
¾ Estudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador.
¾ Medida de capacidades por el método de la constante de tiempo.
MATERIAL
•
•
•
•
•

Generador de tensión
Amperímetro y Voltímetro
Cronómetro.
Resistoresy condensadores: Elegirlos de modo que RC sea del orden de 100 segundos, (por
ejemplo R = 470 KΩ, C = 220 µF) y una resistencia de carga y descarga rápida apropiada
(por ejemplo: r = 100 Ω (2W).
Un pulsador y un conmutador bipolar de doble conexión.

FUNDAMENTO TEÓRICO
En esta práctica se introduce el condensador como un elemento del circuito, y esto nos va a
llevar a considerar corrientesvariables con el tiempo.
Utilizaremos en nuestro estudio el
circuito de la Figura 20-1, en el que se tiene
un condensador, de capacidad C, que puede
cargarse y descargarse a través de una
resistencia R. Ambos elementos están
conectados en serie a los bornes centrales de
un conmutador bipolar de doble conexión.
Los bornes superiores de dicho conmutador
están conectados a una fuente dealimentación de potencia, que suministra
una diferencia de potencial constante, V.
Los bornes inferiores del conmutador están
conectados entre sí mediante un hilo de
resistencia nula.

Figura 20-1

Se considera que inicialmente el condensador está descargado. Cuando se pasa el
conmutador a la posición "superior", el condensador se va cargando hasta que la diferencia de
potencial entre susarmaduras se iguala al potencial de la fuente. Si, una vez que el condensador ha
adquirido carga, se pasa el conmutador a la posición "inferior", el condensador se descarga través
de la resistencia R. Ni el proceso de carga, ni el de descarga son instantáneos, requiriendo ambos un
tiempo que depende, según veremos, de los valores de C y de R.
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Proceso de carga.
Representemos por q(t) la carga y por i(t) la intensidad de la corriente en el circuito en
función del tiempo, contado a partir del momento en que se cierra el circuito conectando la batería
(se coloca el conmutador en la posición "superior"). Las diferencias instantáneas de potencial en la
resistencia y el condensador, Vacy Vcb , son:

V ac = i R ;

V cb =

q
C

(20-1)

por tanto:

V ab = V = V ac + V cb = i R +

q
C

(20-2)

donde V es constante. La intensidad i es entonces:

i=

V q
R CR

(20-3)

En el instante en que se efectúan las conexiones, cuando q = 0, la intensidad inicial es

I0=

V
R

(20-4)

que sería la intensidad permanente si no hubiera condensador.
Cuando lacarga va aumentando, crece el término q/RC, y la intensidad disminuye hasta
anularse finalmente. Cuando i = 0, finaliza el proceso de carga y el condensador queda cargado con
una carga final Qf, dada por:
Cuando la carga va aumentando, crece el término q/RC, y la intensidad disminuye hasta
anularse finalmente. Cuando i = 0, finaliza el proceso de carga y el condensador queda cargado con
unacarga final Qf, dada por:

Q f =C V

(20-5)

Para obtener las expresiones de q, i, Vac y Vcb en función del tiempo, derivemos la
ecuación (20-3) respecto al tiempo y sustituyamos dq/dt por i. Así :

d i
i
=d t
R C

(20-6)
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Por integración de (20-6) obtenemos i(t) e igualándola adq/dt, mediante una segunda
integración, se obtiene q(t). Una vez halladas i(t) y q(t), las ecuaciones (20-1) dan Vac(t) y Vcb(t). En
las cuestiones, al final de la práctica, proponemos al alumno demostrar que:

t

i = I o e - RC

(20-7)

t

q = Q f (1 - e - R C )

(20-8)

de modo que tanto la intensidad como la carga son funciones exponenciales del tiempo. Las Figuras
20-2 y 20-3...