fisica

Alumna: Mayra Villegas
Materia: Física
Tema: Leyes de Kepler

Profesor: Pablo


Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol.
 
Primera ley
 Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

r1 es la distancia más cercana al foco (cuando =0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando =).
Unaelipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
Semieje mayor a=(r2+r1)/2
Semieje menor b
Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente =c/a=(r2-r1)/(r2+r1)
 
Segunda ley 
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley delas áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

L=mr1·v1=mr2·v2
 
 Tercera ley
Los cuadrados de losperiodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse.
P2=k·a3

El astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) formuló las tres famosas leyes que llevan su nombre después de analizar un gran número de observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601) de los movimientos de los planetas, sobre todo de Marte.
Kepler, haciendo cálculos sumamente largos,encontró que había discrepancias entre la trayectoria calculada para Marte y las observaciones de Tycho, diferencias que alcanzaban en ocasiones los 8 minutos de arco (las observaciones de Tycho poseían una exactitud alrededor de 2 minutos de arco) Estas diferencias lo llevaron a descubrir cuál era la verdadera órbita de Marte y los demás planetas del Sistema Solar.

1ra ley - Órbitas elípticasLas órbitas de los planetas son elipses que presentan una pequeña excentricidad
y en donde el Sol se localiza en uno de sus focos.
Una elipse es básicamente un círculo ligeramente aplastado. Técnicamente se denomina elipse a una curva plana y cerrada en donde la suma de la distancia a los focos (puntos fijos, F1 y F2) desde uno cualquiera de los puntos M que la forman es constante e igual a lalongitud del eje mayor de la elipse (segmento AB). El eje menor de la elipse es el segmento CD, es perpendicular al segmento AB y corta a este por el medio. La excentricidad es el grado de aplastamiento de la elipse. Una excentricidad igual a cero representa un círculo perfecto. Cuanto más grande la excentricidad, mayor el aplastamiento de la elipse. Órbitas con excentricidades iguales a uno sedenominan parabólicas, y mayores a uno hiperbólicas. La excentricidad de la elipse puede calcularse de la siguiente manera: e = F1F2 / AB Donde es la excentricidad, F1F2 es a distancia entre los focos y AB es el eje mayor de la elipse. Si la distancia entre los focos F1F2 es cero, como en el caso del círculo, la excentricidad da como resultado cero.
Las órbitas de los planetas son elípticas,presentando una pequeña excentricidad. En el caso de la Tierra el valor de la excentricidad es de 0.017, el planeta de mayor excentricidad es Plutón con 0.248, y le sigue de cerca Mercurio con 0.206.


2da ley - Ley de las áreas
Las áreas barridas por el radio vector que une a los planetas al centro del Sol son
iguales a tiempos iguales. La velocidad orbital de un planeta (velocidad a la que sedesplaza por su órbita) es variable, de forma inversa a la distancia al Sol: a mayor distancia la velocidad orbital será menor, a distancias menores la velocidad orbital será mayor. La velocidad es máxima en el punto más cercano al Sol (perihelio) y mínima en su punto más lejano (afelio). El radio vector de un planeta es la línea que une los centros del planeta y el Sol en un instante dado. El área...