fisica

Función afín.
Ejercicio 4
Supongamos que queremos resolver la ecuación: 3x + 1 = x - 2.
Numéricamente ya sabes como se resuelve: "despejando" la x: ya lo hicimos antes y obtuvimos x = -1,5.Gráficamente, esto producía una línea recta vertical de abscisa -1,5.
Ahora vamos a dar una interpretación geométrica a esta ecuación distinta a la de los ejercicios anteriores.
Si pasamos todos lostérminos de la ecuación al primer miembro y simplificamos el resultado se obtiene la ecuación:
2x + 3 = 0, ecuación equivalente a la de partida, o sea que tiene la misma solución.
Si al primermiembro de la ecuación le llamamos "y" se obtiene la función y = 2x+3, quizás sepas que se trata de una función afín y su representación gráfica es una recta como la que se ve en la escena siguiente.Como puede verse la recta corta al eje X en un punto. La "abscisa x" de ese punto es la solución de la ecuación.
Seguramente observarás que la solución es x = -1,5

Mueve el punto destacado de larecta hasta cortar al eje X. El valor que muestre el punto en ese momento es la solución de la ecuación.

Así pues, al pasar todos los términos de una ecuación de primer grado al primer miembro seobtiene una expresión semejante a ésta: ax + b = 0.
Si llamamos "y" al primer miembro de esta nueva ecuación obtenemos la expresión general de una función afín:
y = ax + b
Como hemos vistoantes, esta función afín está representada por una línea recta que corta al eje X en un punto. La abscisa de este punto es la solución de la ecuación inicial.
En la próxima escena veremos que las dosinterpretaciones gráficas vistas hasta ahora nos llevan a la misma solución.

Ejercicio 5.
Resuelve en tu cuaderno las siguientes ecuaciones:
a) 1-3x = 2x - 9
b) x/2 - x/3 = 1
En este casodebes resolverlas de forma que pasen todos los términos al primer miembro y el segundo miembro quede igual a 0. De esta forma quedará una expresión del tipo ax+b=0 de la que podemos sacar la función...