Fisica

ENERGIA CINETICA
Considere el cuerpo rígido que aparece en la figura, representado por una placa, moviéndose en el plano de referencia inercial x-y. Una partícula arbitraria de cuerpo, con nadadm, se ubica en r con respecto del punto arbitrario p. si en el instante que se ilustra la partícula tiene una velocidad , entonces la energía cinética de la partícula es T= . La energía cinéticade todo el cuerpo se determina escribiendo expresiones similares para cada partícula del mismo e integrando los resultados, es decir

Es posible expresar esta ecuación de otra manera indicando vien términos de velocidad del punto P, es decir, . Si el cuerpo tiene una velocidad angular w-, entonces, según la figura,El cuadrado de la magnitud de es, por tanto



Al sustituir en la ecuación d energía cinética sellega a


La primera integral a la derecha representa toda la masa del cuerpo. Como y , la segunda y la tercera integrales establecen el centro de masa G del cuerpo con respecto a P. La últimaintegral reprenda el momento de inercia del cuerpo con respecto a P, calculado con respecto al eje que pasa por el punto P. Por tanto,

Como caso especial, si el punto P coincide con el centrode masa G para el cuerpo, entonces , y por tanto


Aquí es el momento de inercia para el cuerpo con respecto a un eje que es perpendicular al plano del movimiento y pasa por el centro de masa.Ambos términos del lado derecho son siempre positivos, ya que las velocidades están elevadas al cuadrado. Además, se puede verificar que esos términos tienes unidades de longitud multiplicada porfuerza, con unidades comunes de N.m o pies.lb. Sin embargo, recuerde que en el SI la unidad de energía es el joule (J), donde
Traslación
Cuando un cuerpo rígido de masa m esta sometido a traslación...