fisica

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La serie de tamices de la DIN 1 045 y lo
determinación del módulo de finura de Abrams
PEDRO EMIIQLE GRINSZPAN (*>

SUMARIO
Se analiza comparativamente la serie americana de tamices y la considerada en la nueva
norma alemana DIN 1 045 y conexas, se establecen las relaciones matemáticas que hay entre ambas series y el módulo de Abrams, determinándose el factor de correcciónrequerido al emplear la serie alemana. Por último se valora el grado de exactitud y validez del
procedimiento analizado.

i.

REFERENCIAS

El módulo de finura "m" de Abrams se obtiene a partir de la clasificación granulométrica del agregado en la serie normalizada de tamices ASTM que para tamaños sucesivos
(paso de malla) responden a la relación d^,, = b - d^ siendo la constante de valor b = 2(aproximadamente) y ordenados crecientemente a partir de d^ = 74 |x (Tz. n. 200), recoge
el residuo de la composición dj = 149 [JL ( T Z . n. 100), menor tamiz cuyo retenido se computa para la determianción del módulo de finura "m", siendo sucesivamente d^ = 2 d,, ;
d.¿ = 2 d, ; etc., en general dj = 2' d^,,
Utilizándose la serie de tamices:
d^^ ; d^ ] d^ ] djj ; ...; dj ; ... ; d,^ = Dtendremos sobre cada tamiz un retenido parcial:
(r^)

y un retenido total igual a R- = (Sum. r^)
i

•• i ; m

i =

iiiii

Finalmente el módulo de finura de Abrams se determina a partir de estos retenidos acumulados, en la siguiente forma:
m = (Sum. % R.JlOO)
i - i;iM

pudiéndose además expresar cada tamaño en función del módulo de finura "m" que le
corresponde, mediante: d,„ = d„ • b'"í=M Prof. Tit. de la E. Otto Krause y socio activo de la A.A.T.H. (Asociación Argentina de Tecnología del
hormigón. Buenos Aires, R. A.).

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resultando :
m = (Ig d„ - Ig do)/lg b = (Ig d^ -

l,87)/0,3,

es decir, igual a la abscisa "d" a partir de"do" medida en unidades equivalentes a Ig 2 =
= 0,3 sobre una escala logarítmica. Por consiguiente, en la determinación de "m" incide
tanto el punto de partida ''do' como la relación "b" entre tamices sucesivos.

2. LA SERIE DE TAMICES DIN Y SU CORRECCIÓN
Considerando lo anterior, al reemplazarse la serie de tamices ASTM por los de la DIN
(1045) cuyos tamaños siguen la progresión:
(125; 250;500) |x, ( 1 ; 2; 4; 8; 16; S P ; ...) nmi
y responden a la misma relación b = 2 pero son de distintos valores, este cambio nos obliga a considerar un factor de corrección "FC", cuyo valor se obtiene a partir de las ecuaciones anteriores aplicadas a cada serie de tamices y, fundamentalmente, depende del tamiz inicial.
Dado que el módulo de finura de Abrams se encuentra en relación directa con lasuperficie que se halla ubicada sobre la línea de cribado (área de Hummel) es evidente que
depende de la posición de la vertical que pasa por el punto de abscisa correspondiente al
valor del tamiz inferior adoptado (ver la figura 1). Llamando m* el módulo de finura
determinado mediante la serie de tamices de la DIN 1 045 y considerando el factor de corrección, tendremos la siguiente relación:m = FC -^ m'
donde el factor de corrección (FC) corresponde (ver la figura 2) a la faja complementaria
adicionada o sustraída según cual sea el tamiz considerado inicial. Véase que entre dos
tamices sucesivos de una misma serie (ASTM o DIN) queda delimitada una faja de anciho igual a Ig 2, mientras que entre tamices sucesivos de ambas series intercaladas se forman fajas de anchos igual a Ig 1,2ó Ig 1,666 cuya suma resulta igual a Ig 2.

ASTM

DIN

ASTM

DIN

(74)

(125)

(149)

(250)

Lo Dn

D^ = 149 /JL (ASTM)

Flg. 1

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Flg. 2

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3. DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE CORRECCIÓN FC
Expresando el módulo "m" de Abrams según las...