Fisica

Unidad 2 Movimiento “Cinemática”

En este apartado vamos a estudiar la cinemática de partículas puntuales. Esto es, vamos a estudiar el movimiento de partículas sin preocuparnos de cuales son las causas que provocan esos movimientos.
Antes de hacer la descripción del movimiento, es necesario definir algunos conceptos y variables físicas que se usarán:

Partícula: el concepto intuitivo quetenemos de partícula corresponde al de un objeto muy pequeño que puede tener forma, color, masa, etc., como por ejemplo un grano de arena. El concepto físico abstracto es una idealización de un objeto considerado como un punto matemático sin dimensiones, que tendrá sólo posición, masa y movimiento de traslación. Esto significa que cualquier objeto puede ser considerado como partícula, independientede su tamaño, considerando su masa concentrada en un punto que lo representa.
Ejemplos de objetos que se pueden considerar como una partícula son un átomo, una hormiga, un avión, la Tierra, etc., en este último caso se justifica si se estudia su movimiento de traslación en torno al Sol.
Posición: es la ubicación de un objeto (partícula) en el espacio o en el plano, relativa a un sistema dereferencia. Es un vector y se denota por:
[pic][pic]

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De lo anteriormente explicado y representado en la grafica 2.2, hallar el desplazamiento de una partícula gráficamente, no es más que realizar la resta de los vectores posición como se estudió en el capitulo I, donde se realizaba el cambio desentido al vector negativo, en este caso al vector posición inicial y luego se realizaba la suma del vector posición final mas el vector en sentido contrario del vector posición inicial. Como ejercicio se deja al estudiante la verificación gráfica.

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Ejemplos:
• Un gato se mueve en el plano (x, y) desde la posición P1 en (-3,-5) m hasta la posición P2 en (10,2) m. (a)Dibujar los vectores de posición y escribirlos en coordenadas cartesianas. Calcular (b) la variación de la posición del gato, (c) magnitud de la variación y (d) su dirección.
Solución: a) En la figura se dibuja el diagrama vectorial .Sus coordenadas cartesianas son:[pic]
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b) La variación de la posición es la diferencia entre las posiciones del objeto, esto es la posición final menos laposición inicial denotada por [pic]
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• Una hormiga camina por el borde de un CD de 6 cm de radio, rodeando la mitad del disco. Calcular: (a) la variación de su posición, (b) ¿cuánto camina?, (c) su variación de posición si completa el círculo.
Solución: Usando el sistema de referencia de la figura 1.11, donde i es la posición inicial, que se elige en el origen, y f la posición final.
[pic]b) Se pide distancia d recorrida desde i hasta f por el borde (por ejemplo el superior) del disco, si P es el perímetro, entonces:
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c) Hay que calcular Δr después que la hormiga ha dado una vuelta completa.
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Movimiento de la partícula: La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector de posición [pic] trazado desde el origen O de un sistema dereferencia xyz. [pic]
Si la partícula se mueve, el extremo del vector de posición [pic]describe una curva en el espacio que se conoce como trayectoria. Una trayectoria queda completamente determinada si se conocen los valores de las tres coordenadas en función del tiempo:

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Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Podemosescribir estas ecuaciones paramétricas en forma vectorial:

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La cual representa la posición en función del tiempo de una partícula en movimiento.

Ejercicio:

• Las ecuaciones paramétricas de una partícula que se desplaza en el espacio, son X= t [pic], Y=t [pic]-- 2, Z=t, Definir el vector posición en función del tiempo y hallar la posición de...