fisica

2 POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS

PA R A

1

2

3

Expresa las siguientes operaciones como un número decimal.
a) 2,5 ؒ 107

b) 3,12 ؒ 10؊5

a) 2,5 и 107 ϭ 25 000 000

b) 3,12 и 10Ϫ5 ϭ 0,000 031 2

Simplifica estas fracciones utilizando las propiedades de las potencias.
23 ؒ 45 ؒ 3؊4
a) —2—
(؊9) ؒ 63

5؊2 ؒ 153 ؒ 32
b) —2—
(؊25) ؒ 302

23 и 45 и 3Ϫ4
23 и 210 и 3Ϫ4
210a) ᎏᎏ
ᎏ
2
3 ϭ ᎏ
4
3
3 ϭ ᎏ1ᎏ
(Ϫ9) и 6
3 и2 и3
31

5Ϫ2 и 153 и 32
5Ϫ2 и 33 и 53 и 32
33
b) ᎏᎏ
2
2 ϭ ᎏ
2 ᎏ
2
2 ϭ ᎏ
5 ᎏ
4
(Ϫ25) и 30
5 и5 и3 и2
5 и 22

Calcula las siguientes raíces.
a)
a)

4

E M P E Z A R

5

ෆ
͙243
5

b)
5

ෆ ϭ ͙3ෆ5 ϭ 3
͙243

b)

4

ෆ
͙؊16

c)

4

ෆ no se puede.
͙Ϫ16

c)

3

39
͙ෆ
4

ᎏ9ᎏ

3
͙3ෆ9 ϭ 3 ϭ 33 ϭ 27Se considera que la acidez de la lluvia comienza a ser seriamente perjudicial para el suelo y los seres vivos cuando esta presenta un pH inferior a 5.
¿Qué concentración de iones H؉ se corresponde con esta concentración del pH? Exprésalo en forma de
potencia y de número decimal.
1
1
1
pH ϭ Ϫlog [Hϩ] ⇒ 5 ϭ Ϫlog [Hϩ] ⇒ 5 ϭ log ᎏᎏ
⇒ 105 ϭ ᎏᎏ
⇒ [Hϩ] ϭ ᎏᎏ5 ϭ 10Ϫ5 ϭ 0,00001
[Hϩ]
[Hϩ]
10PA R A

P R A C T I C A R

Notación científica
2.1 Indica el orden de magnitud de las siguientes medidas.
a) Masa del electrón: 1,67 ؒ 10؊27 kg
b) Radio medio del Sol: 9,97 ؒ 108 m
c) Tamaño de un virus: 0,000 000 000 235 m
d) Radio medio de la órbita terrestre: 1,49 ؒ 1011 m
a) Ϫ27

b) 8

c) Ϫ10

d) 11

2.2 Escribe en notación científica los siguientes números.
a) 12 345 678c) ؊354 125 000 000

b) Sesenta billones

d) 0,0097 ؒ 1023

a) 1,234 567 8 и 107

c) Ϫ3,541 25 и 1011

b) 6 и 1013

d) 9,7 и 1020

2.3 Escribe en notación científica estos números:
a) 0,000 000 000 331

c) ؊0,000 000 001 23

b) Cuarenta y tres milésimas

d) 967 ؒ 10؊25

a) 3,31 и 10Ϫ10

c) Ϫ1,23 и 10Ϫ9

b) 4,3 и 10Ϫ2

d) 9,67 и 10Ϫ23

E j e r c i c i o

r e s ue l t o

2.4 En la tabla aparecen los prefijos griegos utilizados en los múltiplos y submúltiplos de
las unidades de medida.
Expresa en notación científica y en microculombios la siguiente medida de carga eléctrica: 3 picoculombios
3 picoculombios ϭ
ϭ 3 и 10Ϫ12 culombios ϭ
ϭ 3 и 10Ϫ12 и 106 microculombios ϭ
ϭ 3 и 10Ϫ6 microculombios

2.5 Expresa en notación científica y en la unidadindicada:
a) 320 miriámetros en centímetros
b) 6000 nanosegundos en milisegundos
c) 175 000 000 megavoltios en kilovoltios
d) 0,01 gigagramos en decigramos
a) 320 и 104 metros ϭ 320 и 104 и 102 centímetros ϭ 3,2 и 108 centímetros
b) 6000 и 10Ϫ9 segundos ϭ 6000 и 10Ϫ9 и 103 milisegundos ϭ 6 и 10Ϫ3 milisegundos
c) 1,75 и 108 и 103 kilovoltios ϭ 1,75 и 1011 kilovoltios
d) 10Ϫ2 и 109 gramos ϭ 107и 10 decigramosϭ 108 decigramos
2.6 Realiza las siguientes operaciones en notación científica.
a) 0,32 ؒ 1014 ؉ 7,128 ؒ 1012

c) 4,88 ؒ 10؊14 ؉ 7,921 ؒ 10؊12

b) 3,1109 ؒ 1045 ؊ 2244 ؒ 1040

d) 36,79 ؒ 10؊25 ؊ 2244 ؒ 10؊28

a) 0,32 и 1014 ϩ 7,128 и 1012 ϭ 32 и 1012 ϩ 7,128 и 1012 ϭ 39,128 и 1012 ϭ 3,9128 и 1013
b) 3,1109 и 1045 Ϫ 2244 и 1040 ϭ 3,1109 и 1045 Ϫ 0,022 44 и 1045 ϭ 3,088 46 и1045
c) 4,88 и 10Ϫ14 ϩ 7,921 и 10Ϫ12 ϭ 0,0488 и 10Ϫ12 ϩ 7,921 и 10Ϫ12 ϭ 7,9698 и 10Ϫ12
d) 36,79 и 10Ϫ25 Ϫ 2244 и 10Ϫ28 ϭ 3,679 и 10Ϫ24 Ϫ 0,2244 и 10Ϫ24 ϭ 3,4546 и 10Ϫ24
2.7 Realiza las siguientes operaciones en notación científica.
a) (1,65 ؒ 106) ؒ (0,8 ؒ 109)

c) (2,8 ؒ 10؊26) ؒ (15 ؒ 1043)

b) (22,1 ؒ 1054) ؒ (8,4 ؒ 100 000)

d) (2,3 ؒ 10؊15) ؒ (4,5 ؒ 10؊11)

a) (1,65 и 106) и (0,8и 109) ϭ 1,65 и 0,8 и 1015 ϭ 1,32 и 1015
b) (22,1 и 1054) и (8,4 и 100 000) ϭ 185,64 и 1059 ϭ 1,8564 и 1061
c) (2,8 и 10Ϫ26) и (15 и 1043) ϭ 42 и 1017 ϭ 4,2 и 1018
d) (2,3 и 10Ϫ15) и (4,5 и 10Ϫ11) ϭ 10,35 и 10Ϫ26 ϭ 1,035 и 10Ϫ25

Exa
Peta
Tera
Giga
Mega
Miria
Kilo
Hecto
Deca
——
Deci
Centi
Mili
Micro
Nano
Pico
Femto
Atto

1018
1015
1012
109
106
104
103
102
101...