fisica

PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
(Movimiento circular uniforme) 
 


6.11 - Dos ruedas dentadas, cuyos ejes A y B se encuentran a una distancia fija, se vinculan mediante una cadena para formar unmecanismo de transmisión similar al que puede observarse en una bicicleta. Sus radios son rA = 3 cm, y rB = 9 cm, respectivamente. Se hace girar a la rueda A con velocidad angular constante en elsentido indicado, a 100 rpm. Considerando el pasaje de un eslabón sucesivamente por los puntos X, Y, Z, determinar:




 
 
a - El módulo de su velocidad, en cada punto.
b - La frecuencia con quegira la rueda B.
c - La aceleración que experimenta el eslabón en cada punto.


 
 
Te queda claro que la rueda A es el piñón y la B es el plato, ¿no? OK. Pasemos esa velocidad a unidadesinternacionales.
ωA = 100 rpm = 100 rev/min = 100 2π / 60 s
ωA = 10,47 s-1
También te quedará claro que la velocidad lineal con que se mueven los eslabones de la cadena es la misma para todos loseslabones, o sea, es la misma en todas las posiciones. Lo contrario implicaría que la cadena se estiraría o se contraería según fuera más o menos rápido... ridículo. Tené a mano las fórmulas de MCU.
vA =vB = v = ωA . rA
v = 10,47 s-1. 0,03 m
 
 
a.
v = 0,3141 m/s
 

 
 
v = 2π . ƒB . rB
ƒB = v / rB . 2π
ƒB = 0,3141 m/s / 0,09 m . 2 . 3,14
 
 
b.
ƒB = 0,5557 s-1
 

 
 
Lasaceleraciones. Empecemos con X, el piñón
acX = ωA² . RA
acX = ( 10,47)² s-2. 0,03 m
Sigamos con Y, la parte recta de la cadena. No olvides que en MCU |v| = cte. Por lo tanto, aY... Por último, laaceleración en el plato, Z.
acZ = 4π² . ƒB². R
acZ = 4 . 3,14 ² . (0,5557)² s-². 0,09 m
 
 
c.
acX = 3,29 m/s2
 
 
aY = 0 m/s2
 
 
acZ = 1,096 m/s2
 

 
¿Querés dicutir conmigo sobre el CBC?Fijate que siempre elegí -dentro de lo posible- las expresiones de aceleración centrípeta y de las otras variables que me permitían calcular lo que estaba buscando partiendo de los datos aportados...