FISICA




UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR



VECTORES 2D
1. Dados los vectores:
)

)km
Hallar:
a) +
b) -
c) El área del paralelogramo formado por los vectores
d) La proyección desobre
e) +
Solución:
)


)
)





)
)
a)




b) -
)
)





c) )
)
Área= == 2326.66
d) La proyección de sobre

)
)
=)

= (A+B)
=
=
km
=

==
= (-42.31)

=km

42.4km

e) = =(-74.4-1670.9) =-1745.3

= =(-37.08 + 1263.5) =1226.42
+= -1745.3 +1226.42
+= ( -518.88)

VECTORES 3D
Dados los vectores en 3 dimensiones P = 7i-4j – k, Q = 3i – 5j + 2k y R = 2i+ 7j -9k, determinar:
1. 2P + 3Q –R
2. P.Q
3. PxQ
4. Los ángulos directores del vector P
Solución
1. 2P + 3Q –R
2P = 14i – 8j – 2k
3Q= 9i –15j + 6k- R= -2i - 7j + 9k
S = 21i - 30j + 13k

2. P.Q= (7*3) + (-4*-5) + (-1*2)
= 21 + 20 – 2
= 39

3. PxQ = = [(-4*2)-(-1*-5)]i –[(7*2)-(-1*3)]j + [(7*-5)-(-4*3)]k=-13i-17j-23k

4. P=
P=
P=




MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
-Dos trenesMetrópolis parten de dos ciudades, Ay B, distan entre sí 600 km, con velocidad de 80km/h y 100km/h respectivamente, pero el tren de la ciudad A sale dos horas antes. ¿Qué tiempo después de habersalido el tren Metrópolis de la ciudad B y a qué distancia de la ciudad A se encuentran los trenes?
A vA = 80 Km/h X = vA(t + 2h) (1)
B X = vA(t + 2h) 600 Km - X = vBt (2)
X=vA(t+2h) + 600Km - X =
vBt X + 600 Km - X = vA(t + 2h) + vBt
600 Km = vA(t + 2h) + vBt
600 Km = 80 km/h (t + 2h) + 100 km/h.t
600 Km = 80t. km/h + 160Km + 100t km/h
180t km/h = 440 Km
t =2.44 h
X = 80 km/h (t + 2h)
X = 80 km/h (2.44h + 2h)
X = 355.2 Km
*El tiempo que tardan en encontrarse los dos trenes de Metrópolis después que sale el tren de la ciudad B es 2.44h
*La que hay de...