fisica

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS
2.3.1. Sobre un cuerpo actúa una fuerza representada en la gráfica
de la figura. Podemos decir que el trabajo realizado por la fuerza es:
a) (8/2+16+16/2) J
b)(4+32+32) J
c) (4+16+4) J
d)(4·12) J
e) NINGUNA DE LAS ANTERIORES
SOL:
r r
El trabajo, por definición es la integral W = F . dr , y el valor numérico de

∫

dicha integral es el área comprendida entrela gráfica de la fuerza y el
desplazamiento. Luego, para evaluar el trabajo, nos basta evaluar el área total y
se puede determinar el trabajo sumando las áreas de un triángulo, un rectángulo y
un trapecio: (4.2)/2+(4.2)+((4+2)/2)4= 24J
valor que no coincide con ninguna de las cuatro primeras opciones, por tanto, la
solución es la opción e.

2.3.2. Sobre un móvil de masa 10 kg que está enreposo en el
tiempo t=0, actúa una fuerza variable tal como se indica en el
diagrama de la figura. Si el cuerpo se mueve en una trayectoria
rectilínea, la energía cinética del móvil en julios, a los 3 segundos
es:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
SOL:
El área comprendida entre la gráfica de la fuerza y el eje de los tiempos nos mide
el impulso de la fuerza. Entre t=0 y t=1 segundos, elimpulso vale 10 N.s, entre
t=1 y t=2 segundos, vale -10 N.s y entre t=2 y t=3 segundos, -20 N.s. El impulso
total es -20 N·s. Sabemos que el impulso es igual a la variación de la cantidad de
movimiento del móvil
-20= 10·v-10·0;
v=-2m/s
y la energía cinética Ec=1/2mv2= (1/2)·10·(-2)2= 20J

2.3.3. Se lanza un proyectil de masa m con una velocidad v0
formando con la horizontal un ángulo α. Larelación entre la
Energía cinética en el punto de salida / Energía cinética en el punto
más alto de la trayectoria es:
a) 1/cos2 α
b) sen α
c) 1/4
d) 1
e) LA ENERGIA CINÉTICA EN EL PUNTO MÁS ALTO ES
CERO
SOL:
El principio de conservación de la energía mecánica nos dice que ésta se
conserva, cuando actúan solo fuerzas conservativas como la gravitatoria. En el
punto de partida (tomado comonivel de referencia para medir la energía
potencial), sólo hay energía cinética y en el punto más alto de la trayectoria, solo
se conserva la componente horizontal de la velocidad vx = vo cos α por
consiguiente:
1
mvo2
E c (inicial)
1
2
=
=
E c (punto más alto) 1 mv 2 cos 2 α cos 2 α
o
2

2.3.4. Sea un péndulo simple como el de la figura, tomando un nivel
h = 0 al nivel delsuelo, considerar si es FALSO que:
a) LA ENERGÍA POTENCIAL ES MÍNIMA EN B
b) EL PERÍODO DEPENDE DE LA GRAVEDAD
c) LA FRECUENCIA ES INDEPENDIENTE DE LA MASA
d) LA ENERGÍA CINÉTICA ES MÁXIMA EN B
e) LA ENRGÍA POTENCIAL SE ANULA EN B
SOL:
Si analizamos cada una de las opciones propuestas, encontramos que la a es
cierta, pues el péndulo tiene la mínima energía potencial en B, ya que es el puntomás bajo de su trayectoria. La opción b es cierta puesto que el periodo de un
T = 2π

péndulo es:

L
g

La opción c es cierta pues la frecuencia es el inverso del período y en la fórmula
anterior no interviene la masa. La opción d es cierta ya que al pasar el péndulo
por la posición B tiene su máxima velocidad y por tanto su máxima energía
cinética, y finalmente la opción e es falsa ya quela energía potencial medida con
respecto al suelo no es nula en B.

2.3.5. La energía cinética de un móvil es directamente proporcional
al cuadrado de la velocidad. La gráfica energía cinética (eje Y)
frente al cuadrado de la velocidad (eje X) es:

a) A
d) D

b) B
e) E

c) C

SOL:
2
La expresión de la energía cinética es mv . Si se representan en el eje de las Y,
2
los valoresde la energía, y en el eje X los cuadrados de la velocidad se tiene una
ecuación del tipo y=kx (y=Energía cinética, x=v2) que corresponde a una línea
recta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es la mitad de la
masa del móvil. La opción correcta es la b.

2.3.6. Un coche entra en una cuesta con el motor parado, al
principio de la misma lleva una velocidad de 72 km/h y...