Fisica

Física: intro.
Carlos Eduardo Escobar Coreño
Prof. Mario Licona
Universidad politécnica de san Luis potosí
ITMA
01 de septiembre del 2010
Análisis dimencional

El análisis dimensional es una potente herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, elteorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada a dimensionales más reducido.
Estos parámetros a dimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesariopara estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
-analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
-reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.

El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramasde la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe semejanza física entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números a dimensionales que se toman comovariables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real.
Finalmente, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados.Aplicaciones del Análisis dimensional
-Detección de errores de cálculo.
-Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas insalvables.
-Creación y estudio de modelos reducidos.
-Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, etc.

Procedimiento para el análisis dimensional

Para reducir un problema dimensional a otro a dimensional con menosparámetros, se siguen los siguientes pasos generales:
Contar el número de variables dimensionales n.
Contar el número de unidades básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.) m
Determinar el número de grupos a dimensionales. El número de grupos o números a dimensionales (Π)es n - m.
Hacer que cada número Π dependa de n - m variables fijas y que cada uno dependa además de una de las n - mvariables restantes (se recomienda que las variables fijas sean una del fluido o medio, una geométrica y otra cinemática; ello para asegurar que los números a dimensionales hallados tengan en cuenta todos los datos del problema).
Cada Π se pone como un producto de las variables que lo determinan elevadas cada una a una potencia desconocida. Para garantizar adimensionalidad deben hallarse todoslos valores de los exponentes tal que se cancelen todas las dimensiones implicadas.
El número Π que contenga la variable que se desea determinar se pone como función de los demás números a dimensionales.
En caso de trabajar con un modelo a escala, éste debe tener todos sus números a dimensionales iguales a las del prototipo para asegurar similitud.
Se determina la dependencia .

Cifrassignificativas

Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno.
Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.

Cuando se expresa un número debe evitarse...