Fisica

CAPITULO 1 COMPOSICION Y DESCOMPOSICION DE VECTORES Problema 1.2 SEARS – ZEMANSKY Una caja es empujada sobre el suelo por una fuerza de 20 kg. que forma un ángulo de 300 con la horizontal. Encontrar las componentes horizontal y vertical.

F 300 FY
FX = F cos 30 FX = 20 cos 30 FX = 17,32 Kg. FY = F sen 30 FY = 20 * (0,5) FY = 10 Kg. CAPITULO 1 COMPOSICION Y DESCOMPOSICION DE VECTORES Problema1.3 SEARS – ZEMANSKY Un bloque es elevado por un plano inclinado 200 mediante una fuerza F que forma un ángulo de 300 con el plano. a) Que fuerza F es necesaria para que la componente FX paralela al plano sea de 8 Kg. b) Cuanto valdrá entonces la componente FY

FX 300 F

FX 300 200 30
0

FY

FX = 8 Kg FX = F cos 30 8 = F cos 30 8 = F 0,866 F = 9,23 Kg. FY = F sen 30 FY = 9,23 * (0,5) FY =4,61 Kg. CAPITULO 2 EQUILIBRIO Problema 2.3 SEARS – ZEMANSKY Dos pesos de 10 kg están suspendidos en los extremos de una cuerda que pasa por una polea ligera sin rozamiento. La polea esta sujeta a una cadena que cuelga del techo. a) Cual es la tensión de la cuerda? b) Cual es la tensión de la cadena?

1

T3 T1 T2

10 Kg

10 Kg

T3 = tensión de la cuerda T1 = 10 Kg. T2 = 10 kg. Σ FY = 0T 1 + T2 - T3 = 0 T 1 + T 2 = T3 T3 = 10 kg. + 10 kg. T3 = 20 kg. CAPITULO 2 EQUILIBRIO 2.4 SEARS – ZEMANSKY El peso del bloque es 50 kg. Calcular las tensiones T2 y T3 Si θ2 = θ3 = 60

A 60 0 60 0

C T1 T1Y 60 0 T1 B T2 T1X W T2 60 0 T2X T 2Y

W = 50 kg
T1Y = T1 . sen 60 T2X = T2 . cos 60 T2Y = T2. sen 60 T1X = T1 . cos 60

Σ FX = 0 T2X - T1X = 0 (Ecuación 1) T2X = T1X T2 . cos 60 T2 =T1 = T1 . cos 60

Σ FY = 0 T1Y + T2Y – W = 0 (Ecuación 2)

2

T1Y + T2Y = W pero: W = 50 kg. T1 . sen 60 + T2. sen 60 = 50 (Ecuación 2)

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
T1 . sen 60 + T2. sen 60 = 50 T1 . sen 60 + (T1). sen 60 = 50 2T1 . sen 60 = 50
T1 = 50 50 = 2 sen 60 1,732

T1 = 28,86 Kg. T2 T2 = T1 = 28,86 Kg.

C) El peso del bloque es 50 kg. Calcular las tensiones T2y T3

θ2 = 60 0 T 2Y θ3 = 00 T3 W = 50 kg T2 T3 T2 600 T 2X W = 50 kg

T2Y = T2. sen 60 T2X = T2 . cos 60 Σ FX = 0 T2X - T3 = 0 T2X = T3 T2 . cos 60 = T3 (Ecuación 1) Σ FY = 0 T2Y – W = 0 (Ecuación 2) T2Y = W pero: W = 50 kg. T2 . sen 60 = 50 (Ecuación 2)
T2 = 50 = 57,73 kg. sen 60

T2 = 57,73 Kg. Reemplazando la ecuación 2 en la ecuación 1
T2 . cos 60 = T3 (57,73) . cos 60 = T3 T3 =(57,73) * 0,5 T3 = 28,86 Kg.

3

CAPITULO 2 EQUILIBRIO SEARS – ZEMANSKY Problema 2-5 Calcular la tensión en cada cuerda de la figura 2-14 si el peso del cuerpo suspendido es 200 Kg.

A 300 450 TB

C

Caso a

TA

TA TAY 30 W = 200 kg TAX
0

TB 450 TBX W = 200 kg

T BY

Caso a)
Figura 2.14 ∑ FX = 0 TBX – TAX = 0 Pero: TBX = TB cos45 TAX = TA cos 30
B

Llamando a las tensionesde las cuerdas A, B, C como Ta , Tb , Tc respectivamente tenemos ∑ FY = 0 TAY + TBY – W = 0 Pero: TBY = TB sen 45 TAX = TA sen 30
B B

∑ FX = - TA cos 30 + TB cos 45 = 0 - 0,866 TA + 0,707 TB = 0 (Ecuac 1)
B

∑ FY = Ta sen 30 + Tb sen 45 – W = 0 0,5 TA + 0,707 TB = 200
B

(Ecuac 2)

- 0,866 TA + 0,707 TB = 0 (Ecuac 1) 0,707 TB = 0,866 TA
B B

TB = 0,866 TA / 0,707
B

TB = 1,25 TAB

Reemplazando en la ecuac 2 0,5 TA + 0,707 TB = 200
B

(Ecuac 2)

0,5 TA + 0,707 (1,25 TA ) = 200 0,5 TA + 0,8837 TA = 200 1,366 TA = 200 TA = 200 / 1,366 TA = 146,41 Kg. TB = 1,25 TA
B

4

TB = 1,25 * (146,41) TB = 183,01 Kg.
B B

Caso b

450 TA

TB T BY

TB TA TC W = 200 kg

450 TC TBX W = 200 kg

Caso b)
∑ FX = 0 TBX – TA = 0 Pero: TBX = TB cos 45
B

∑ FY = 0 TBY- W = 0 Pero: TBY = TB sen 45
B

∑ FX = TB cos 45 - TA = 0
B

∑ FY = TB sen 45 – W = 0
B

0,707 TB = TA
B

(Ecuac 1)

0,707 TB = 200
B

(Ecuac 2)

0,707 TB = 200 (Ecuac 2) TB = 200 / 0,707 TB = 283 Kg.
B B B

Reemplazando en la ecuac 1 0,707 TB = TA
B

Ecuac 1

0,707 * (283 Kg.) = TB 200 Kg. = TB

Caso c)

450 Caso c TB 300 TA 300 TAY W = 200 kg TB TAX 300 TA 450...