Fisica

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS

FÍSICA

MAGNITUDES FÍSICAS
1. Efectúe los siguientes cambios de unidades:
a) 300 g
= ? kg
b) 0,35 m3
= ? cm3
c) 200.000 mm = ? km
d) 3 · 109 cm2
= ? hm2
3
e) 30 mm
= ? m3
2
f ) 30.000 m
= ? hm2
g) 5 · 105 mg
= ? Mg
RESOLUCIÓN:
1 kg
a) 300 g · ––––––– = 0,3 kg
1.000 g

2. Expresar en unidades del Sistema Internacional sin prefijo:
a) 47 MN
b) 31 pg
c) 89 ns
d) 1 añoe) 300 cm3
f ) 5 · 106 dam3
RESOLUCIÓN:
106 N
a) 47 MN · –––––– = 4,7 · 107 N
1 MN
1 kg
b) 31 pg · –––––––
= 3,1 · 10–14 kg
1015 pg

106 cm3
b) 0,35 m3 · –––––––
= 3,5 · 105 cm3
1 m3

1s
c) 89 ns · ––––––
= 8,9 · 10–8 s
109 ns

1 km
c) 200.000 mm · –––––––
= 0,2 km
106 mm

3,1536 · 107 s
d) 1 año · –––––––––––– = 3,1536 · 107 s
1 año

1 hm2
d) 3 · 109 cm2 · ––––––––
= 30 hm2
108 cm2

1 m3
e) 300cm3 · ––––––––
= 3 · 10–4 m3
106 cm3

1 m3
e) 30 mm · ––––––––
= 3 · 10–8 m3
109 mm3
3

1 hm2
f ) 30.000 m2 · –––––––
= 3 hm2
104 m2
1 Mg
g) 5 · 105 mg · –––––––
= 5 · 10–4 Mg
109 mg

103 m3
f ) 5 · 106 dam3 · –––––––
= 5 · 109 m3
1 dam3

3. Hemos tomado como valor de la constante
de Avogadro 6 · 1023 en vez del valor exacto, que
es 6,022 · 1023. ¿Qué error relativo hemos cometido?

597RESOLUCIÓN:
De la definición de error relativo se tiene:
Ea
Er = ––––
· 100,
m
donde Ea representa el error absoluto y m el valor
exacto de la medida.
Así pues, como Ea = ͉mЈ – m͉, siendo mЈ el valor de la medida que hemos utilizado, resulta:
Ea = ͉6 · 1023 – 6,022 · 1023͉ = 0,022 · 1023.
0,022 · 1023
Y, por tanto, Er = –––––––––––
· 100 = 0,38 %.
6,022 · 1023
4. La masa de la Tierra es de 5,983 · 1024 kg.Determinar el error absoluto y el error relativo
que se comete tomando el valor aproximado de
6 · 1024 kg.
RESOLUCIÓN:
De las definiciones de error absoluto y error relativo resulta:
Ea = ͉mЈ – m͉ = ͉6 · 1024 – 5,983 · 1024͉ =
= 0,017 · 1024 kg = 1,7 · 1022 kg.
1,7 · 1022
Er = –––––––––––
· 100 = 0,284%.
5,983 · 1024
5. La velocidad de la luz en el vacío es de
299.792.458 m/s. Determinar el errorabsoluto y
el error relativo que se comete al tomar el valor
aproximado de 300.000 km/s.
RESOLUCIÓN:
Como se indicó anteriormente:
Ea = ͉mЈ – m͉ = ͉300.000.000 – 299.792.458͉
= 207.542 m/s, ya que
km 1000 m
300.000 –––– · ––––––– = 300.000.000 m/s.
s
1 km
Por otra parte,

598

207.542
Er = –––––––––––– · 100 = 0,069 %.
299.792.458
6. Hallar la precisión de un nonius que tiene
50 divisiones,sabiendo que la regla está dividida
en milímetros.
RESOLUCIÓN:
La precisión de un nonius es el cociente entre
la longitud de la división de la regla L y el número de divisiones del nonius n. Es decir, Precisión = L/n. Así pues, en este caso se tiene:
1 mm
Precisión = ––––– = 0,02 mm.
50
7. El radio de una circunferencia mide 0,7 metros. Al medirlo hemos obtenido un valor de
71 cm. Calcular:
a) El errorabsoluto cometido en la medida del
diámetro.
b) El error relativo cometido en la medida del
diámetro.
c) El error absoluto cometido en la medida de
la longitud de la circunferencia.
d) El error relativo cometido en la medida de la
longitud de la circunferencia.
e) El error absoluto cometido en la medida del
área del círculo.
f ) El error relativo cometido en la medida del
área del círculo.RESOLUCIÓN:
a) El diámetro de una circunferencia es el doble del radio, o sea: D = 2 R. Así pues, en este
caso D = 2 · 0,7 m = 1,4 m. Ahora bien, como
hemos tomado el valor
1m
RЈ = 71 cm · ––––––– = 0,71 m,
100 cm
el valor que habremos tomado para el diámetro
será DЈ = 2 · 0,71 m = 1,42 m. Por consiguiente,
el error absoluto que se habrá cometido será:

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS

100 cm
Ea = ͉DЈ – D͉ =͉1,42 – 1,4͉ = 0,02 m · –––––– = 2 cm.
1m
b) De la definición de error relativo se obtiene:
0,02
Er = ––––– · 100 = 1,43 %.
1,4
c) La longitud de la circunferencia viene dada por
la expresión L = 2 π R. Así pues, L = 2 π · 0,7 m.
Ahora bien, como hemos tomado RЈ = 0,71 m,
la longitud que habremos medido será LЈ =
= 2 π · 0,71 m. Por tanto, el error absoluto que se
habrá cometido será:
Ea =...