Fisica

Colaboración de Domaniom para el canal #fisica (IRC Hispano).
http://fisica.urbenalia.com

Definición: el movimiento vibratorio armónico simple es un movimiento generalmente rectilíneo
basado en oscilaciones o vibraciones periódicas en el que la aceleración es
proporcional a la posición o desplazamiento pero de sentido contrario a ella.

Magnitudes:
Elongación: posición de la partículavibrante en cualquier instante con respecto a la posición de
equilibrio. Se mide en metros.
x = A sin(ωt + ϕ )
x = A sin ω t
x = A sin(ωt + ϕ )

equivale a

x = A cos(ωt + ϕ −

π
2

)

Amplitud: valor máx. que puede tomar la elongación. Se mide en metros.
Se puede hallar a través de las fórmulas de:
- velocidad
- aceleración
- elongación
- energías

Fase inicial: estado devibración para t = 0. Ángulo. Se mide en radianes.
x = A sin ϕ

ϕ : fase inicial

Pulsación: velocidad angular constante del mov. circular hipotético. Se mide en rad/s

ω=
En m.a.s.:

2π
T

T es el período.

K = mω 2

Se halla también desde: velocidad, aceleración y elongación.

Período: cuando una partícula pasa dos veces consecutivas por la misma posición en el mismo
sentidodel movimiento. Es constante. Se mide en segundos.
2π
m
T = 2π
T=
Desde dinámica:
k
ω

1

Frecuencia: número de vibraciones realizadas en un segundo. Se mide en Hz.
1
f=
T
Velocidad: valor máx. en el centro de la trayectoria y nula en los extremos. La velocidad es
función periódica del tiempo. Se mide en m/s.
v=

dx
= Aω cos ω t en función del tiempo
dt

v = ω A2 − x 2en función de la posición

Aceleración: es periódica. Es proporcional a la posición, pero de sentido contrario a ella. La
constante de proporcionalidad es el cuadrado de la pulsación. Es nula en el centro y máx. en los
extremos. Está desfasada π/2 de la velocidad.
dv
= − Aω 2 sin ω t
dt
x = A sin ω t

a=

a =ω2x

Fuerza recuperadora proporcional al desplazamiento:
De acuerdo con laecuación de este movimiento:
Aplicando la 2ª Ley de Newton:
De esta relación se obtiene:

F = −kx u x
F = −kA ⋅ sin ω t

k = mω 2

m
k
1. El período de las oscilaciones, cuando la fuerza es de naturaleza elástica, depende de la
masa del móvil.
2. El período de las oscilaciones de un péndulo, cuya fuerza recuperadora es de naturaleza
gravitatoria, no depende de la masa.
l
T = 2π
gT = 2π

Energía cinética:

Ec =

k( A2 − x 2 )
2

1. Es proporcional al cuadrado de la amplitud
2. Depende de la posición. Valor máx. en el centro de la trayectoria, nula en los extrem.
3. Es periódica.

2

Energía potencial elástica:
Ep =

kx 2
2

1. Es proporcional al cuadrado de la elongación.
2. Depende de la posición. Valor máx. en extremos, nula en el centro de latrayectoria.
3. Es periódica.

Energía mecánica: en el mov. armónico permanece constante, al igual que la amplitud si no hay
rozamiento.

Em = Ec + E p

Em =

kA 2
2

Péndulos:

Desarrollan un m.a.s. si el ángulo de oscilación es < 8º.

F = −kx u x

K=

mg
l

T = 2π

3

F=
l
g

− mgx
ux
l

Definición:

El movimiento ondulatorio es el movimiento que describenlas ondas.
Una onda es una trasmisión de energía o perturbaciones. Existen las ondas
estacionarias, en las que su propagación está limitada, y las viajeras, que acaban
alcanzando, tras un cierto tiempo, a todos los puntos del medio y que pueden ser
mecánicas (a través de un medio material) o electromagnéticas (sin necesidad de
materia para su trasmisión).
Pueden ser longitudinales (ladirección de vibración de las partículas coincide con
la dirección de propagación de la onda) o transversales (la dirección de la
vibración de las partículas alcanzadas por la onda es perpendicular a la dirección
de propagación de la onda).

Según las dimensiones son:
Unidimensionales: una dimensión (ej. Onda en una cuerda)
Bidimensionales: dos dimensiones (ej. Ondas es superficie del agua)...