Fisica

Cosenos Directores
Se llaman Cosenos directores del vector Å a los cosenos de los ángulos que forman cada uno de los ejes coordenados. En un plano tridimensional se representan:

Se identifican 3ángulos en la imagen (Alpha = α, Beta = β, Gamma = γ) Y sus formulas para saber el tamaño del ángulo son:
Coseno de Alpha = Vector Ax / Modulo del vector |A|
Coseno de Beta = Vector Ay / Modulodel vector |A|
  Coseno de Gamma = Vector Az / Modulo del vector |A|
Para saber el modulo del vector A se usa la formula:

EJEMPLO
Mediante los cosenos directores determinar los angulos de α, β, γdel vector (4, 5, 3)
Paso 1. Se hace la grafica

Paso 2. Se obtiene el modulo del vector con la formula

Paso 3. Sustituir el modulo del vector en la formula correspondiente a su eje.

Paso4. Representar los ángulos en la grafica.

Aplicaciones producto Cruz
Esta magnitud tiene importancia en múltiples aplicaciones prácticas. Por ejemplo, la fuerza ejercida para abrir una puertaentornada tiene mayor efecto si se aplica lejos de los goznes (el momento del vector es mayor) que cerca de las bisagras.
Geométricamente, el producto vectorial es útil como método de construcción de unvector perpendicular al plano, si se tiene dos vectores en ese plano.
Físicamente, aparece en el cálculo de par de fuerza y en el cálculo de la fuerza magnética de una carga en movimiento.

Elproducto cruz sirve par definir
el vector velocidad a traves del vector
velocidad angular y desplazamiento.
Tambien sirve para definir momentos
vectoriales ...

Aplicaciones Producto EscalarLos escalares o punto de vectores se utiliza en muchas aplicaciones de otras operaciones de ingeniería, física y matemáticas. El producto escalar de vectores permite determinar ángulos y distanciasde una forma fácil y directa. El producto vectorial proporciona un modo para determinar ángulos y áreas de paralelogramos definidos por dos vectores de una forma tal que permitirá expresar volúmenes...