Fisica

TRAZADO DE UNA RECTA QUE PASE ENTRE VARIOS PUNTOS
Cuando se grafican puntos experimentales y por ejemplo se obtiene una línea recta como
gráfico, ésta usualmente no pasará por todos los puntosgraficados. Los métodos
estadísticos demuestran que, siempre que la dispersión de los puntos experimentales se
deba a los errores casuales de medición, la mejor recta pasará por el centroide de los puntosexperimentales que es el punto con las coordenadasx, y, endondexesel valormedio de las coordenadas x de todos los puntos, y y el promedio de las coordenadas y. Así
que esposible dibujar otras rectas alternativas. La pendiente y la intersección pueden ser
obtenidos de la mejor recta que se pueda dibujar, o sea, la recta que mejor se ajuste: con
igual peso en lo posible,esto es, igual número de puntos por encima y por debajo de la
recta. El centroide se calcula entonces como:
x
x
n
y
n
i i

y
La ecuación de la recta será:
y = ax + b
x (escala lineal)
y (escalalineal)
v
u (escala logarítmica)
x (escala lineal)
u
x
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El error para lapendiente a y el corte con y, b, viene dado por la lectura de la posición de
los puntos sobre la gráfica.
Criterio de máxima y mínima pendiente
Una vez definido el centroide, la recta de máxima pendiente seconstruye como la recta que
pasa por el centroide y por la mayoría de los puntos situados en la parte superior derecha
del centroide y en la parte inferior izquierda de éste. La recta de pendientemínima debe
pasar por el centroide y por la mayoría de puntos situados en la parte inferior derecha del
centroide y en la parte superior izquierda de él. La ecuación de la recta óptima es la rectaequidistante a ambas rectas y que pasa por el centroide (ver figura 8). Así la recta óptima
será:
y a x b opt opt 
donde aopt y bopt son la pendiente óptima y el punto de corte óptimo con el eje y.
La...