Fisica

BLOQUE ASCENDENTE
Un bloque de 5Kg se pone en movimiento ascendente en plano
inclinado con una rapidez inicial de 8 m s . El bloque se detiene después
de recorrer 3cm a lo largo delplano, el cual esta inclinado a un ángulo
de 30° con la horizontal.
Determine para este movimiento:
a) El cambio de la energía cinética del bloque.
b) El cambio en su energía potencial.c) La fuerza de fricción ejercida sobre el (supuesta constante).
d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética?

v0 = 8 m

s
3cm

5Kg
30°

Solución:
a.
Wtotal = ∆K =

11
2
2
mv f − mv0
2
2
Vf = 0

V0

0
1
1
2
2
mv f − mv0
2
2
1
2
∆K = − mv0
2
1
2
∆K = − (5kg )(8m / s )
2
1
∆K = − (5kg ) 64m 2 / s 2
2
∆K =

(

)

JorgeRamos Par Académico COLCIENCIAS

(

1
320kgm 2 / s 2
2
∆K = −160 J

∆K = −

)

c.
Wtotal = WC + W NC

Luego, por el trabajo de las fuerzas conservativas
WC = − ∆U = −(U F− U 0 )

Y el trabajo de las fuerzas no conservativas
W NC = ∫ fr.D = ∫ frCosπdx =
N
N = mgCosθ
W NC = − µmgCosθD

θ
θ

mg
fr = µN
fr = µmgCosθ

(

)

fr = µ (5kg ) 10m /s 2 0.86

(

)

fr = µ 50kgm / s 0.86
2

fr = µ 43 N

Luego,
b.
WC + W NC = ∆K
1
2
− ∆U + (− µmgCosθD ) = − mv0
2
Jorge Ramos Par Académico COLCIENCIAS

Entonces,
h =DSenθ
U0 = 0
U f = mgh
∆U = mgh − 0 = mgh

(

)

∆U = (5kg ) 10m / s 2 (3m )sen30

h

∆U = 50kgm / s 1.5m
2

θ

∆U = 75 J

d.
1
2
− mgh − µmgCosθD = − mv0
2
12
g(DSenθ + µCosθD ) = v0
2
1
2
10m / s 2 [3m(Sen30 ) + µCos30(3m )] = (8m / s )
2
1
10m / s 2 [3m(0.5) + µ 0.86(3m )] = 64m 2 / s 2
2
2
10m / s [1.5m + µ 2.58m] = 32m 2 / s 2

()

15m 2 / s 2 + 25.8m 2 / s 2 µ = 32m 2 / s 2
25.8m 2 / s 2 µ = 17 m 2 / s 2

µ=

17 m 2 / s 2
25.8m 2 / s 2

µ = 0 .6 5

Jorge Ramos Par Académico COLCIENCIAS