fisica

Veamos ahora la Segunda ley de Newton para cada uno delos ejes. Comenzaremos por el eje y. Las fuerzas que actuan en esta dirección son la Normal y la componente y del peso. La primera tiene sentidopositivo y la segunda sentido negativo de acuerdo con el criterio de signos que estamos usando. Tenemos entonces:
N -m·g·cosa = m·ay = 0
Igual que en el ejemplo anterior, la aceleración en ladirección y es cero puesto que el cuerpo no se va a separar del plano inclinado. Podemos despejar el valor de la Normal, obteniendo que es igual a la componente y del peso:
N = m·g·cos a
En el eje x lasfuerzas que actuan son la componente x del peso y la fuerza de rozamiento. La primera tiene sentido positivo y la segunda tendrá sentido negativo. De esta manera, aplicando la Segunda ley de Newtonobtenemos la siguiente ecuación:
m·g·sena - Fr = m·a
donde hemos llamado a a la aceleración en el eje x ya que hemos visto que no hay aceleración en la dirección y. Como vimos al hablar de la fuerza derozamiento, está es igual al producto del coeficiente de rozamiento, m, por la normal. Escribiendo esto en la ecuación anterior obtenemos:
m·g·sena - m·N = m·a
Como ya hemos obtenido anteriormente que lanormal es igual a la componente y del peso, sustituyendo en la ecuación nos queda:
m·g·sena - m·m·g·cosa = m·a
De aquí podemos despejar la aceleración con la que se moverá el cuerpo y que es:
a =g·(sena - n cosa)
Con lo que hemos obtenido la aceleración con la que se mueve el cuerpo tal como pretendiamos al principio.
Vemos que, como era de esperar, la aceleración con la que cae el cuerpo dependedel coeficiente de rozamiento. Hay un valor de dicho coeficiente de rozamiento para el cual el cuerpo no caerá y se quedará quieto en el plano inclinado. Dejamos para el lector el cálculo de ese valor.¿Qué pasa si el coeficiente de rozamiento es mayor que el valor calculado antes? ¿Se moverá el cuerpo hacia arriba? De nuevo, dejamos que sea el lector quién obtenga la respuesta. (Ayuda: Repasar...