Fisica

TEMA
HIDRODINAMICA.
ECUACION DE CONTINUIDAD Y
DE BERNOULLI.

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La hidrodinámica es la parte de la hidráulica que
estudia el comportamiento de los líquidos en
movimiento. Para ello considera entre otros
parámetros a la velocidad, la presión y el flujo del
líquido.
En el estudio de la hidrodinámica el Teorema de
Bernoulli, trata de la ley de la conservación de la
energía, es de primordialimportancia, pues señala
que la suma de las energías cinética, potencial y
de presión de un líquido en movimiento en un
punto determinado es igual a la de otro punto
cualquiera.
La
hidrodinámica
investiga
fundamentalmente a los fluidos incompresibles.

 Las

aplicaciones de la hidrodinámica se
evidencian en el diseño de canales,
puertos presas, cascos de los barcos,
hélices turbinas y ductos engeneral.
 Con el objetivo de facilitar el estudio de
los líquidos en movimiento, generalmente
se hacen las siguientes suposiciones:
 1.- Los líquidos son completamente
incompresibles.

 2.-

Se considera despreciable la
viscosidad. Es decir, se supone que los
líquidos son ideales, por ello no
presentan resistencia al flujo, lo cual
permite despreciar las pérdidas de
energía mecánica producidas porsu
viscosidad; pues como sabemos, durante
el movimiento esta genera fuerzas
tangenciales entre las diversas capas de
un líquido.

3.- El flujo de los líquidos se
supone estacionario o de régimen
estable. Esto sucede cuando la
velocidad de toda partículas del
líquido es igual al pasar por el
mismo punto. Por ejemplo en la
figura siguiente se observa la
trayectoria
seguida
por
la
partícula de unlíquido, esto es,
su línea de corriente al pasar por

A

Gasto, flujo y ecuación de
continuidad.
Gasto.- Cuando un líquido fluye
a través de una tubería, es muy
común hablar de su gasto, que
por definición es: la relación
existente entre el volumen
del líquido que fluye por un
conducto y el tiempo que

G = V/t
G = Gasto en m3/seg.
V= Volumen del líquido que fluye en
metros cúbicos (m3)
t = tiempoque tarda en fluir el líquido
en segundos (seg).

 El gasto también puede calcularse si se

conoce la velocidad del líquido y el área
de la sección transversal del la tubería.
Ver la figura siguiente:
1

2

A1

A2

vt

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Para conocer el volumen de líquido que pasa
del punto 1 al 2 de la tubería, basta multiplicar
entre sí el área, la velocidad del líquido y el
tiempo que tarda enpasar por los puntos:
V = A v t (1)
Y como G = V/t (2)
Sustituyendo 1 en 2:
G=Avt
t
G = Av.

 Donde G = gasto en m3/seg.

A = área de la sección transversal
del tubo en metros cuadrados
(m2).

v = velocidad del líquido en m/seg.
 En el sistema C.G.S. el gasto se mide en
cm3/seg o bien, en unidades prácticas
como litros/seg.


FLUJO
 Se define como la cantidad en masa del

líquido que fluyea través de una tubería
en un segundo.
 F = m/t.
 Donde F = flujo en kg/seg.
 m = masa del líquido que fluye en
kilogramos (kg).
 t = tiempo que tarda en fluir en segundos
(seg).

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Como la densidad de un cuerpo es la relación entre su
masa y volumen tenemos:
ρ= m/V (1). Por lo tanto m = ρ V (2),
Por lo que el flujo será:
F = ρ V (3). Y como G = V/t (4)
t
Sustituyendo 4 en3:
F = G ρ.
Donde F = flujo en kg/seg
G = Gasto en m3/seg.
ρ = densidad en kg/m3.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Para comprender el significado
de esta ecuación veamos la
figura siguiente:

La ecuación de continuidad
Considere el siguiente
tubo de flujo. De acuerdo
a la conservación de la
masa, se tiene:

1v1 A1 =2v2 A2
Si nos restringimos a fluidos
incomprensibles, entonces
1 =2 y se deduce quev1 A1 =v2 A2

El producto (velocidad
perpendicular a un área) x
(área) es el flujo, .



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La tubería de la figura anterior reduce de
manera considerable su sección transversal o
área entre los puntos 1 y 2.
Sin embargo es constante la cantidad de líquido
que pasa por los puntos 1 y 2, al considerar que
los líquidos son incompresibles. Para ello, en el
tubo de mayor sección transversal,...