FISICA

EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE


El movimiento armónico simple (M.A.S.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (M.V.A.S.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.
Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical serepresenta gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda lalongitud de una circunferencia.
Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que elpunto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.

Elementos:
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hastacualquier posición en un instante dado.
3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.
4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".
5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.
6. Posición de equilibrio: es la posición en la cualno actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.

Mecánica clásica
Cinemática del movimiento armónico simple
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilandoarriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos quepodemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

Posición (negro), velocidad (verde) y aceleración (rojo) de un oscilador armónico simple.
Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, estafuerza es tal que  donde  es una constante positiva y  es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).
Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensiónmediante la ecuación diferencial
Siendo  la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo (1) se obtiene la siguiente ecuación donde  es la frecuencia angular del movimiento:
(2)
La solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma
(3)
dónde:
 es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.
 es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
 es la frecuencia...