fisicaa

Área de Física /2014

Productos Escalar y Vectorial
̂.
1.- Hallar el ángulo formado por los vectores ⃗
̂
̂ ̂ y ⃗⃗
̂
̂
̂ y ⃗⃗
̂ sean
2.- Encuentre el valor de a de forma que ⃗
̂
̂
̂
̂perpendiculares.
̂ con los ejes coordinados.
3.- Hallar los ángulos que forma el vector ⃗
̂
̂
̂y
4.- Hallar un vector unitario perpendicular al plano formado por ⃗
̂
̂
⃗⃗
̂
̂ ̂.
̂ y ⃗⃗
̂si forman un ángulo
5.- Determine el producto punto entre ⃗
̂
̂
̂
̂
de 60°.
6.- Calcule el producto entre los vectores, considerando los siguientes datos.
a) |A| = 5; |B| = 7; θ = 30°
b) |A|= 7; |B| = 7; θ = 90°
c) |A| = 3/5; |B| = 1; θ = 45° d) |A| = 10; |B| = 3; θ = 180°
7.- Verificar si los siguientes vectores forma 90°:
a) ⃗
̂ y ⃗⃗
̂
b) ⃗
̂
̂y ⃗
̂
̂
c) ⃗
̂
̂ y ⃗⃗
̂
̂c) ⃗
y ⃗⃗
d) ⃗
y ⃗⃗
e) ⃗
y ⃗⃗
8.- Determine los ángulos que forman los siguientes vectores:
a) ⃗
; ⃗⃗⃗
b) ⃗
; ⃗⃗⃗
c) ⃗
; ⃗⃗⃗
d) ⃗
; ⃗⃗⃗
̂, ⃗
9.- Dados los vectores ⃗⃗
̂
̂
̂ ̂ y ⃗⃗⃗̂
̂ hallar:
a)| ⃗⃗|, | ⃗|, | ⃗⃗⃗|
b) ⃗⃗ ⃗; ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗
̂, ⃗
̂
10.- Hallar el ángulo que forman los vectores ⃗⃗
̂
̂
̂
̂
11.- Encuentre el valor de K si el ángulo que forma ⃗⃗
y ⃗⃗⃗es:
a) 90°
b) 0°
c) 45°
d) 180°
12.- Calcular los lados del triángulo de vértices:
,
y
13.- Determine el ángulo que hay entre la diagonal de un cubo y una de las aristas.
14.- Determine se lossiguientes vectores son ortogonales, paralelos o ninguna de las dos:
a) ⃗⃗
y ⃗
b) ⃗⃗
y ⃗
̂y ⃗
̂
c) ⃗⃗
̂
̂
̂
̂
̂y ⃗
̂
d) ⃗⃗
̂
̂
̂
̂

15.- Encuentre los valores de X, tal que losvectores dados sean (1) ortogonales y (2) paralelos.
a) ⃗⃗
̂
̂y ⃗
̂
̂
b) ⃗⃗
y ⃗
c) ⃗⃗
̂
̂y ⃗
̂
̂
d) ⃗⃗
y ⃗
̂ , hallar:
16.- Dados ⃗
̂
̂ ̂ y ⃗⃗
̂
̂
⃗ x ⃗⃗
⃗⃗ x ⃗
⃗ + ⃗⃗) x ( ⃗ -⃗⃗)
a)
b)
c) (
̂ , ⃗⃗
̂ , encuentre: a) ⃗ x ⃗⃗ x ⃗, b) ⃗ x ⃗⃗x ⃗
17.- Si ⃗
̂
̂
̂
̂ ̂y ⃗
̂
̂

Área de Física /2014

̂y
18.- Determinar un vector unitario perpendicular al plano...