fisicaI analisis dimensional

FÍSICA I - PRACTICA DIRIGIDA

1. Una partícula describe un movimiento tal que su posición x en función del tiempo t esta dada por la

expresión x= A = e −γt cos( ωt + ϕ) . Si e ≅ 2, 82 ,determine las dimensiones de A y de ω .



Resolución:



A = e −γt cos( ωt + ϕ)

ωt  = ϕ = 1
     



ωt  = 1
   



X  =  A 
   
A= L
 

ωt  = 1
    



ω = t −1
 



2. Si la expresión a =

(k5k7 k7 )
es dimensionalmente correcta, hallar las dimensiones de a en función de k, tal que(k3k6 )

( k V ) + ( k V ) + ( k V ) + ...
F=
1

0

1

(1)

2

2

(2)

3

(3)

Donde, F representa a la fuerza y V representa a la rapidez inicial.
Resolución:



a=(k5k7 k7 )
(k3k6 )

Para k5:



K 5  V 6 
  
F  =
 
6
 



F=



k5V 6
(6)

k5  =
 

MLT −2
−1 6

= ML−5T 4

(LT )



Hacemos elmismo proceso para determinar k:

MLT −2
MLT −2
= ML−3T 2
= ML−9T 8
k3  =
k9  =
 
 
(LT −1 )4
(LT −1 )10





k7  =
 

MLT −2
−1 8

(LT )

= ML−7T 6k6  =
 


–1–

MLT −2
−1 7

(LT )

= ML−6T 5

- Reemplazando en a:
k5 k7 k9 
   
a  =
 
k3 k6 
  

a=

(ML−5T 4 )(ML−7T 6 )(ML−9T 8 )
−3 2−6 5

(ML T )(ML T )



a = ML−12T 10

- Entonces:





K a  V a +1 
 

F  =
 
a + 1



Ka =

MLT −2 = K a (LT −1 )a +1



MT a −1
La





∴a = K12

 kg 
3. En el sistema internacional la fórmula para el cálculo del parámetro Q de unidades 
 esta dado por la
 m−s 
84V
expresión Q =
. Si V es la rapidez final, V0 es larapidez inicial y ρ la densidad, hallar la expresion de Q
45, 3 ρ−V0
en el sistema inglés absoluto.
Resolución:

Para hallar las dimensiones de :
84V
V0 
Q=
 
45, 3 =

45,...